关于zero knowledge proof形式化定义的疑问
首先,存在这样的M使
【关于zero knowledge proof形式化定义的疑问】 因为如果P是honest prover的话，transcript本身就是个对于x有效的proof. M直接照抄就好。
我想，题主自己的想做的定义与原本的定义的关系，就和CDH和DDH之间的关系一样。
考虑这个事件：
这个意思应该是说让M从x及公共信息z中，直接产生一个对任意输入x的正确proof。
如果这样的M存在，则M自己就可以充当原始定义中的simulator。
反之，如果M只能区分两个ensemble，则无法保证一定可以通过这样的M，制造出一个多项式时间的M‘， 使M’能造出正确proof.
题主的自己的回答中有一个问题，就是第三行对事件
进行的概率判断。
现在唯一已知的是原始定义成立。
令D为针对
和
的一个distinguisher. D用自己的challenge text E 作为参数调用M
由于D并不知道{proof(x)}以及certificate, （因为若D知道{proof(x)},且此集合大小为poly(n)，则D可以在{proof(x)}中查找E，找到了就当E是View，找不到就当E是S(x,z)）
此外，从已知条件也没法说明D有一个Vrfy-Oracle，使得对于所有属于L的x，Pr = 1-negl(n).
所以D无法在pt时间内判断M(E) = proof(x)是否成立，也就是说，D无法将M的回答有效转化为自己的输出。这样，也就没办法从
出发，用reduction确定
的范围
=============题目更新之后的回答===========================
回顾一下ZK的Intuition:
“不泄露知识”是一个IPS中，P应该具有的性质，其意义是：
无论在于P交互之前还是之后，V能计算的信息不变。
即，反过来说，如果信息y是P的输出，则y也一定可以在V与P交互之前算出来。
这个衍生出一个decisional的定义。
具体来说，用分布、概率来刻画，就是原始定义中，以下两个随机变量：
1) P的应答，V的random tape
2) 模拟器S输出的伪应答和伪random tape
所对应的分布是很难区分的。
如果题主想给computatioanal ZK做一个constructional定义，那么需要刻画下面这个性质：
用文字描述，就是“如果信息y是P的输出，则y也一定可以在V与P交互之前（即在M知道x但不知道secret的情况下）算出来。”
这个明显会比decisional的定义强，且不一定好实现。
对定义2的分析，考虑事件
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