牛娃学数学|呼吸与平行四边形
我们的生活离不开空气 ， 身体每时每刻都在通过呼吸系统与周围的空气进行气体交换.在不知不觉中 ， 肺在有节奏地呼气和吸气 ， 一分钟大约呼吸16次.如图1 ， 肺富有弹性 ， 当肋骨间的肌肉和膈肌收缩使得胸腔容积扩大时 ， 肺便扩张 ， 肺内的气体压力相应降低 ， 于是外界气体就被吸入.当肋骨间的肌肉和膈肌舒张使得胸腔容积缩小时 ， 肺便收缩 ， 肺内的气体压力相应增大 ， 气体就被呼出.这就是肺与外界的气体交换.
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另一方面 ， 胸腔是由脊柱、胸骨和肋骨共同"支撑"的 ， 从身体侧面看 ， 可以将其想象成一个平行四边形 ， 如图2 ， 其中AB是脊柱 ， CD是胸骨 ， AD和BC是肋骨（那条"对角线"就是肌肉）.我们知道 ， 平行四边形具有不稳定性 ， 当脊柱AB固定时 ， 随着"对角线"的伸缩 ， 另外三边的位置随之变化 ， 就完成了一次呼吸运动.那么 ， 你能判段图中哪个位置是呼气状态 ， 哪个位置是吸气状态么？
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从数学模型看 ， 就是比较其中两个平行四边形的面积哪个大.根据平行四边形的面积公式 ， 以AB为底 ， 显然EF到AB的距离比CD到AB的距离大 ， 故
【牛娃学数学|呼吸与平行四边形】相应地 ， 在EF位置时 ， 胸腔的容积大 ， 所以为吸气状态.
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