翠花,上数学
翠花都能建模了 , 你还装 。从传染率角度就流行病的传播规律建模 , 一直是我们家翠花的重要课题之一 。 翠花的模型一旦出来 , 谁再拿那些小学数学帖装专业人士就没叉格了 。设某一流行病有a1个零号病人(a1≥1) , 其中每一位零号在单位时间内可平均感染给r个人(r≥1) , 则整个传染链构成一个等比数列:
式中 , r称为该流行病的患者增长率 。设环境总人口为p , 则下式中的ε称为该疾病的n阶感染率:ε=
/p上式表征 , 感染率是一个变量 , 每一天的感染率都与前一天不同 。 从来就不存在常量意义上的感染率 , 即任何时候说出感染率时都必须标明它是第几代感染率 , 否则在数学上就是扯基巴淡 。设感染人口增长率r=q , 则一场流行病的最终确诊人数Sn可用下式预测:
上式表征 , 最终确诊人数与零号感染者基数、患者增长率和感染代数这三个参量正相关 。由此可见 , 武汉大瘟疫的数学特征即三高:零号病人基数高 , 高到一开始就直接击溃防疫系统;患者增长率高 , 高到不得不近乎全国封城;疫情早期 , 各阶感染率都高 , 高到零号之后的感染阶数至今都是未知量 。
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