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数学|隐藏在 π 中的美丽( 四 )

小数点后的前 67890 位 。 人们一直都在挑战做这些尝试是因为想要更了解所生活的这个世界 。
在 1962 年 9 月 12 号 ， 约翰肯尼迪（John F. Kennedy）发表了一篇关于太空计划的演讲 。
“为什么选择登月作为我们的目标？那他们也许会问为什么我们要登上最高的山峰？为什么 ， 要在35年前 ， 飞越大西洋？为什么赖斯大学要与德克萨斯大学竞赛？我们决定登月 。 我们决定登月 。 我们决定在这十年间登上月球并实现更多梦想 ， 并非它们轻而易举 ， 而正是因为它们困难重重 。 因为这个目标将促进我们实现最佳的组织并测试我们顶尖的技术和力量 ， 因为这个挑战我们乐于接受 ， 因为这个挑战我们不愿推迟 ， 因为这个挑战我们志在必得 ， 其他的挑战也是如此 。 ”
回溯过去 ， 贯穿着整个人类历史 。 这就是为什么我们可以说 ， 只要有人类存在 ， 总会有人想知道它的下一位是什么 。 而且我确定 ， 在这个世界的某个地方里一定有数学家或者科学家正在利用 去探索我们宇宙中的奥秘 ， 因为 仍然是自然界的神秘常数 。
探究 之路数学有着久远的历史 ， 与人类文明一样古老 。
被人类研究了近4000年 。 早在公元前 1700 年 ， 当世界上最后一头猛犸象倒下之际 ， 人们就已估算至前两位（“3”和“1”） 。
来自古希腊的阿基米德便是最早计算圆周率的智者之一 。 当时他可能是设计制造车轮的过程中接触到这个神秘的常数 。 但是他究竟是怎么估计出 的约值呢？他先是把所有的多边形都看作是圆 ， 据他所说 ， 如果持续增加多边形的边数 ， 就会得到一个接近完美的圆 。 换句话说 ， 五边形比正方形更圆 ， 而六边形比五边形更圆 ， 等等……就这样 ， 传奇数学家阿基米德在两千多年前就把圆定义为一个边数极大的正多边形 。
数学|隐藏在 π 中的美丽
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他所采用这种通过正多边形的几何算法是有用的 ， 因为当时人们很难精确地测量曲面 。 首先 ， 他做了已知周长的正方形的外接圆 ， 然后在这个外接圆的外面画第二个正方形 ， 满足外接圆是第二个正方形的内切圆并求出该正方形的周长 。 这样他就得到了圆的周长应该是介于两个正方形的周长之间 。 然而利用这种方法计算出来的两个正方形的周长差值比较大 。 因此他又把正方形换成五边形来重新计算圆周的上下界 ， 他得到了一个较小的圆周的界限 。 之后 ， 他不断地增加圆内切和外接多边形的边数 。
数学|隐藏在 π 中的美丽
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阿基米德使用穷竭法通过计算外接多边形和内接多边形的周长来估计边数每增加一 ， 对 的估值就更精确一些 。 他一直计算到 96 条边的正多边形 ，[英文: Enneacontahexagon] 此时圆的周长位于


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