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向心加速度公式理解+计算+应用 向心加速度公式( 二 )


向心加速度公式理解+计算+应用 向心加速度公式

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答案精析1．B　[做匀速圆周活动的物体的加速度就是向心加速度，其方向指向圆心，B准确．]
2．D　[物体做匀速圆周活动的向心加速度与物体的线速度、角速度、半径有关．但向心加速度与半径的关系要在必定前提条件下能力成立．当线速度必定时，向心加速度与半径成反比；当角速度必定时，向心加速度与半径成正比．对线速度和角速度与半径的关系也可以同样进行讨论．准确选项为D.]
3．D　[由题意知，木块做匀速圆周活动，木块的加资源网速度大小不变，方向时刻指向圆心，D准确，A、B、C毛病．]
4．CD　[由a＝R2，v＝R可得＝，v＝，a＝v，即A、B毛病，C准确；又由T＝与＝ 得T＝2，即D准确．]
5．A　[角速度为＝＝ rad/s，A毛病；转速为n＝＝0.5 r/s，B准确；半径r＝＝ m，C准确；向心加速度大小为an＝＝4 m/s2，D准确．]
6．AB　[因为a＝2R，所以小物块活动的角速度为＝＝2 rad/s，周期T＝＝ s，选项A、B准确；小物块在 s内转过，通过的位移为 m，在 s内转过一周，通过的路程为2 m，选项C、D毛病．]
7．B　[a、b两玩具车的线速度之比va∶vb＝sa∶sb＝3∶4，角速度之比a∶b＝a∶b＝2∶3，故它们的向心加速度之比aa∶ab＝vaa∶vbb＝1∶2，B准确．]
8．A　[A、B两点随球体一起绕轴O1O2转动，转一周所用的时光相等，故角速度相等，有A＝B＝，选项A准确．A点做圆周活动的平面与轴O1O2垂直，交点为圆心，故A点做圆周活动的半径为rA＝Rsin 60；同理，B点做圆周活动的半径为rB＝Rsin 30，所以A、B两点的线速度分离为：vA＝rA＝R，vB＝rB＝R，显然vA>vB，选项B毛病．A、B两点的向心加速度分离为：aA＝rA2＝R2，aB＝rB2＝R2，显然，A、B两点的向心加速度不相等，且它们的向心加速度方向指向各自平面的圆心，并不指向球心，故选项C、D毛病．]
9．C　[同轴转动，C、E两点的角速度相等，由an＝2r，有＝2，即anC＝2anE；两轮边沿点的线速度大小相等，由an＝，有＝，即anC＝anD，故选C.]
10．CD　[由题意可知，b、c、d是固定在同一轮轴的两轮上的点，因此b＝c＝d，a、c为用皮带衔接的两轮边沿上的点，皮带不打滑时有va＝vc，故选项C准确；由角速度与线速度的关系v＝r并联合题中所给各点的半径，易得a＝2c＝2b＝2d及va＝2vb，由此消除A、B两选项；由向心加速度an＝2r可推得ana＝and，则选项D准确．]
11．0.24 m/s2　0.04 m/s2
解析　压路机匀速行驶时，vB＝vA，
由an＝，得＝＝2
得aB＝2aA＝0.24 m/s2
又A＝C，由an＝2r，得＝＝
得aC＝aA＝0.04 m/s2.
12．50 m/s2，方向竖直向上　0
解析　活动员经圆弧滑到C点前做圆周活动．因为不计各种阻力，故经过C点之前的瞬间，活动员只在竖直方向上受力，只有向心加速度．由an＝得活动员达到C点前的瞬时加速度a1＝ m/s2＝50 m/s2，方向竖直向上．活动员滑过C点后，进入程度轨道做匀速直线活动，故加速度a2＝0.
13.2g
解析　设乙下落到A点所用时光为t，
则对乙，满足R＝gt2，得t＝，
这段时光内甲活动了T，即T＝ ①
又由于a＝R2＝R②
由①②得，a＝2g.


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