y=2sin3x的反函数是什么？ _奇函数

y=1/3ArcSin(x/2 ) )
y=2sin3x的反函数是y=1/3arcsin(x/2 )，(-2x2 ) 。一般来说，对于有x和y的对应关系f(x)对应时，为y=f) x) 。y=f(x)的反函数为y=f^-1(x) x 。反函数存在的条件是原始函数必须一一对应。

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解决流程：
y=2sin3x
sin3x=y/2
3x=arcsin(y/2 ) ) 。
x=1/3ArcSin(y/2 ) ) )
【y=2sin3x的反函数是什么？】y=2sin3x的反函数是y=1/3arcsin(x/2 )

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反函数实际上是在y=f(x)中，x和y调换了角色
1、函数f(x)和他的反函数f-1 ) x)图像关于直线y=x对称；函数及其反函数的图关于直线y=x对称；
2、函数存在反函数的重要条件是函数定义域和值域一对一映射；
3、某函数及其反函数在相应区间单调性一致；
4、大部分偶函数不存在反函数(在函数y=f(x)，定义域为(0)且f) x)=C的情况下，函数f) x)是偶函数且具有反函数，其反函数的定义域为(c)，值域为(0) ) 奇函数不一定存在反函数，只要被垂直于y轴的直线截断时能够超过两个以上的点，就没有反函数。如果某个奇函数中存在反函数，则该反函数也是奇函数。

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5、所有隐函数均有反函数；
6、连续函数的单调性在对应区间内具有一致性；
7、严格增加(减少)的函数一定有严格增加)减少的反函数【反函数的存在定理】
8、反函数相互且唯一；
9、定义域、值域的逆反应规律相反(三反)；
10、原函数确定后，反函数确定(三定) 。有反函数时()2) ) 。
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