[不等式]必须吃透必考点吴国平：如何拿下2020年高考数学高分？除了重难点( 二 )
已知函数f（x）=|x﹣a|﹣|x﹣4|（x∈R ， a∈R）的值域为[﹣2 ， 2]．
（1）求实数a的值；
（2）若存在x0∈R ， 使得f（x0）≤m﹣m2 ， 求实数m的取值范围．
解：（1）对于任意x∈R ，
f（x）=|x﹣a|﹣|x﹣4|∈[﹣|a﹣4| ， |a﹣4|] ，
可知|a﹣4|=2 ， 解得：a=2或a=6；
（2）依题意有﹣2≤m﹣m2 ，
即m2﹣m﹣2≤0 ，
解得：m∈[﹣1 ， 2]．
考点分析：
绝对值不等式的解法．
题干分析：
（1）问题转化为：|a﹣4|=2 ， 解出即可；（2）求出f（x）的最小值 ， 得到﹣2≤m﹣m2 ， 解出即可．
【[不等式]必须吃透必考点吴国平：如何拿下2020年高考数学高分？除了重难点】不等式在历年高考数学中的分值越来越大 ， 希望考生在复习期间 ， 能认真对待不等式的学习 ， 进行深入的分析 ， 并总结出相应的解决策略 。
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