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[不等式]必须吃透必考点吴国平：如何拿下2020年高考数学高分？除了重难点

江苏龙网_原题是：吴国平：如何拿下2020年高考数学高分？除了重难点 ， 必须吃透必考点
[不等式]必须吃透必考点吴国平：如何拿下2020年高考数学高分？除了重难点
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近几年来 ， 高考数学经常出现以不等式相关知识为背景的综合题 ， 这些题型综合性都比较强 ， 常常充当压轴题的角色 。
不等式相关的知识内容是高等数学基础理论的重要组成部分 ， 同时也是刻画日常生活和现实世界当中不等关系的数学模型 ， 它是研究数量关系的必备知识 ， 因此不等式在整个高中数学中占据着重要的作用 。
我们对整个高中数学进行纵向和横向的分析 ， 会发现不等式与函数、数、三角函数、代数式、程等数学内容有着极为密切的关系 ， 这些知识的相互交融 ， 就成为了命题热点 。
不等关系作为重要的数学模型 ， 它除了是学习、解决和研究数学中各种问题的有力工具 ， 更能我们解决生活和工作当中遇到的问题 。 因此 ， 作为选拔人才的高考更是少不了不等式的存在 ， 主要针对高中数学不等式高考试题分析与教学策略展开讨论与分析 。
高考数学对不等式考查范围主要集中在性质判断及应用、求解不等式、证明不等式和应用不等式等四个方面 。 其中 ， 应用不等式包括线性规划问题、恒成立问题、最值问题和取值范围问题 。
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不等式有关的高考数学试题分析 ， 讲解1：
已知函数f（x）=|x﹣5|﹣|x+a|
（1）当a=3时 ， 不等式f（x）≥k+2的解集不是R ， 求k的取值范围；
（2）若不等式f（x）≤1的解集为{x|x≥3/2} ， 求a的值．
解：（1）a=3时 ， f（x）=|x﹣5|﹣|x+a|=|x﹣5|﹣|x+3| ，
若不等式f（x）≥k+2的解集不是R ，
x≥5时 ， x﹣5﹣x﹣3≥k+2无解即可 ， 即k＞﹣10；
（2）若a≥﹣5 ， 则﹣a＜x＜5时 ，
5﹣x﹣x﹣a≤1 ， 解得：x≥（4-a/2）=3/2 ， 解得：a=1 ，
若a＜﹣5 ， 则5＜x＜﹣a时 ，
x﹣5+x﹣a≤1 ， 解得：x≤（6+a）/2 ， 不合题意 ，
故a=1．
考点分析：
绝对值不等式的解法；绝对值三角不等式．
题干分析：
（1）将a=3代入f（x） ， 只需f（x）在某区间无解即可；（2）通过讨论a的范围 ， 去掉绝对值结合不等式的解集求出a的值即可．
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不等式有关的高考数学试题分析 ， 讲解2：
设函数f（x）=|2x﹣1|﹣|x+2|．
（1）解不等式：f（x）＞0；
（2）若f（x）+3|x+2|≥|a﹣1|对一切实数x均成立 ， 求a的取值范围．
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（2）∵f（x）+3|x+2|
=|2x﹣1|+2|x+2|
=|1﹣2x|+|2x+4|≥|（1﹣2x）+（2x+4）|=5 ，
∴由题意可知|a﹣1|≤5 ，
解得﹣4≤a≤6 ，
故所求a的取值范围是{a|﹣4≤a≤6}．
考点分析：
绝对值不等式的解法．
题干分析：
（1）需要去掉绝对值 ， 得到不等式解得即可 ，
（2）把含所有绝对值的函数 ， 化为分段函数 ， 再根据函数f（x）有最小值的充要条件 ， 即可求得．
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不等式有关的高考数学试题分析 ， 讲解3：


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