刘徽章
刘徽是魏晋时期伟大的数学家,中国古典数学理论的奠基人之一,是中国最早明确主张用逻辑推理论证数学命题的人,被誉为“中国数学史上的牛顿” 。
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刘徽章是公元3世纪世界上最好的数学家,公元263年的着作《九章算术注》和后来的《海岛算经》,是我国最宝贵的数学遗产,奠定了中国数学史上的不朽地位 。
刘徽章的数学著作很少留给后人,留下来的都是久经不衰的手稿 。
他的主要著作有: 《九章算术注》 10卷; 《重差》第1卷,唐代以前易称为《海岛算经》; 《九章重差图》 l卷 。很遗憾,后者在宋代消失了 。
《九章算术》写在东汉初期,共有246种问题解法 。在求解联立方程、分数四则运算、正负运算、几何图形体积面积计算等诸多方面属于世界先进行列 。
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但由于解法比较原始,缺乏必要的证明,刘纹章对此进行了补充证明 。这些证明表明了他在许多方面的创造性贡献 。他是世界上最早提出十进制小数概念的人,用十进制小数表示无理数的立方根 。在代数方面,他准确提出了正负数的概念及其加减运算的规律,改进了线性方程的解法 。在几何学方面,提出了“切圆术”,即内接或外接使圆周穷于正多边形的方法 。他用截圆术科学求出了圆周率=3.1416的结果 。他用切圆术,把正六角形与直径2尺的圆内切后开始切圆 。依次为正12边形、正24边形…… 。切得越细,正多边形的面积与圆的面积之差越小 。他的原句中写道:“切的弥很细,失去的弥很少,切也切不动 。如果切不掉的话,就没有东西会和圆周合并失去 。” 他计算了3072边形的面积,验证了这个值 。刘徽提出的圆周率计算科学方法,在此后的一千多年中,中国圆周率计算在世界上占有领先地位 。
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刘徽章在数学贡献甚多、处不完的问题中提出了“求徽数”的思想,该方法后来与求根近似值的方法一致,不仅是圆周率精确计算的必要条件,而且促进了十进制小数的产生; 在线性方程的解法中,他创造了比除法更简单的互乘法,与目前的解法基本一致; 并在中国数学史上首次提出了“不定方程问题”; 他还建立了等差级数的前n项和公式; 提出并定义了许多数学概念,如幂(面积) 。方程(线性方程; 正负数等.刘徽章还提出了许多被认为是正确的判断作为证明的前提 。他的大多数推理、证明都是逻辑的、非常严格的,以《九章算术》和他自己提出的解法、公式为必然性为基础 。刘徽章虽然没有写自成体系的著作,但他注入《九章算术》运用的数学知识,实际上很有特色,形成了包含概念和判断,以数学证明为联系的理论体系 。
【中国数学史上的牛顿是谁?】刘徽章在圆割术中提出的“切弥细,失弥少,至切不可断,无与圆合而失”,可以说是中国古代极限观念的佳作 。在《海岛算经》一书中,刘纹章仔细地选取了9个测试题进行编纂 。这些主题的创造性、复杂性和代表性,当时备受西方关注 。刘纹章思想敏捷,方法灵活,既提倡推理,也提倡直观 。他是我国最早明确主张用逻辑推理论证数学命题的人,被誉为“中国数学史上的牛顿” 。
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