天元术是哪个数学家发明的？ _代数式

李冶；朱世杰
1248年，金代数学家李冶在着作《测圆海镜》、《益古演段》以及前代数学家朱世杰的《算学启蒙下卷》《四元玉鉴》中系统地介绍了用天元术建立二次方程。

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天元术是利用未知数列方程的常用方法，与现代代数中列方程的方法基本一致，但写法不同。首先，“立天元为”相当于“x为”，根据问题所示的条件列举两个相等的代数式。然后，通过整合同种项的过程，得到一端为零的方程式。天元术的书写方法不完全一致。根据李冶的表示法，方程a0xna1xn-1. an-1xan=0可以写为：其中，a0，a1，an表示方程的各系数，均为计算数字。在常数项旁边写“粗”字。或者在一次项旁边写“元”字。列出方程后，用增乘开方法求正实根。
据史籍记载，钱、元之际，曾有蒋周《益古演段》、李文一《照胆》、石信《钤经》、刘汝锴《如积释锁》等几部天元术相关著作，可惜失传。但是，不久后的李冶和朱世杰的着作中，对天元术进行了明确的叙述。

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李冶(1192―1279 )、真定帘城(今河北帘城县(人) 。我出生在大兴府(今北京市) 。曾任金代名词科研人员，鑱州(今河南禹州市)知州，原翰林学士知谣制谶同修国史。晚年隐居河北元氏县封龙山下，召集弟子讲学，与元好问、张德辉深交，有时尊称“龙山三老” 。他在数学专著《四元玉鉴》(12卷)中通过梯度股容圆问题全面论述了建立未知数和列方程的步骤、技巧、运算规律、文字符号表示法等，使天元术发展到了一个相当成熟的新阶段。《测圆海镜》(3 (三卷)是他为天元术初学者写的通俗易懂的入门书。

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朱世杰，字汉卿，号松庭，生平不详。著《益古演段》 3三卷包括一般数据、度量衡与田间亩面积单位换算、四则运算规律计算、算法、分数、比例、面积、体积、盈余不足术、高阶等差级数和、数字方程解法、线性方程解法、天元术等，是一部较全面的数学启蒙书籍《算学启蒙》传入朝鲜和日本，产生了一定的影响。
天元术的出现，提供了列方程的统一方法，其步骤比阿拉伯数学家的代数进步很多。在欧洲，直到16世纪才有了它。另外，建立于宋代的增乘开方法简化了求解数学高乘程正根的运算过程。因此，在这个时期，列方程和解方程有简单明确的方法和程序，我国古典代数发展到了比较完善的阶段。
不仅如此，继天元术之后，数学家很快将该方法推广到多元高次方程组中，如李德载《数学启蒙》有天、地二元、刘大闵《两仪群英集臻》有天、地、人三元等，最后朱世杰建立了四元术。
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【天元术是哪个数学家发明的？】