1826年2月23日，罗巴切夫斯基带着激动的心情出现在喀山大学物理数学系的学术会议上，宣读了他的第一篇关于非欧几何的论文：《几何学原理及平行线定理严格证明的摘要》。如今一般认为，这篇论文的宣告，意味着非欧几何的诞生。传统总是对新鲜事物，或者说颠覆传统的事物带有敌对性，非欧几何在当时恰好是这么一个异类。
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不少数学造诣较深的数学家都参加了这次会议，比如说西蒙诺夫，这些人在当时数学界都颇有威望。在此之前他们都认为罗巴切夫斯基是一个很有才华的青年数学家，对其报以众望，可听到罗巴切夫斯基的话后却进行了反对。他们认为这样古怪的语言，怎么会出自一个头脑清楚、治学严谨的数学教授之口？
于是一个重大发现的现世，面临的是满场的冷漠，没有人愿意公开评论。会后，西蒙诺夫、古普费尔和博拉斯曼组成鉴定小组，来对罗巴切夫斯基的论文鉴定。他们迟迟不肯出书面意见，又因否认态度，导致文稿都丢了。罗巴切夫斯基没有灰心，继续出稿自己的论文，当时他已经是校长。由此论文才有机会，由喀山大学发表，无奈的是依然没有人理解他。
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部分人保持“宽容”，部分人就没那么文明了，奥斯特罗格拉茨基率先对罗巴切夫斯基公开指责和攻击。不仅对新几何思想进行歪曲和贬低，甚至上升到了罗巴切夫斯基本人，认为他作为校长错误连篇。罗巴切夫斯基想反驳，却被杂志给扣下了，他只能默默忍受人们的诋毁。当时的环境究竟是什么样呢？
用英国著名数学家莫尔甘的一句话就能看出，他说：我认为，任何时候也不会存在与欧几里得几何本质上不同的另外一种几何。这是当时数学界的普遍态度，到最后，非欧几何的另一名发现者高斯也不愿再支持罗巴切夫斯。这位高斯比罗巴切夫斯基要早产生非欧几何思想的萌芽，可他怕影响自己的尊严和荣誉，所以只是将成果写在了日记里和朋友的书信中。
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然而事实上的，颇有威望的他如果能站出来说一句，罗巴切夫斯基的压力会小很多。可惜他畏惧了，在重大压力下，罗巴切夫斯基不得不在1846年辞去工作。人民教育部借此免去了他所有的职务，这是违背他本人意见的，他也因此在精神上遭受重大的打击。又恰好遇上心爱的大儿子病逝，也就更加伤感，身体愈加衰弱。
1856年2月12日，在苦闷的环境下，罗巴切夫斯基带着抑郁离世。出于其地位依然在，喀山大学师生为他举办了追悼会，却闭口不提非欧几何。历史是公允的，十二年后，意大利数学家贝特拉米证明非欧几何可以在欧氏空间的曲面上实现，也就是说欧氏几何不矛盾，非欧几何就不矛盾。
【 相交|他提出平行线可以相交，却受尽讥讽无人认可，死后12年被证实】罗巴切夫斯基的名声得以恢复，喀山大学为他树立了世界上第一个数学家雕塑，令人感动的是他在逆境下坚持。
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