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那些高考中考得高分的孩子，在学习上是咋开窍的( 二 )


有多少人仅仅是在应付学校老师的任务，或者是在发呆浪费时间。
举个例子，我见过很多学生，说自己圆锥曲线和导数大题不会做，甚至三年了，到高考的时候，还会把题目空在那里不写。
不说别人，就说我吧，我不是一个智力特别高的人，上学的时候，圆锥曲线也是我的弱项，但是当时为了突破这一块。
我利用假期刷了一百多道圆锥曲线的题目，而且不是看答案，是自己先做，做完再看答案，再分析总结每一道题的解题思路，条件对应了哪些结论，突破口在哪里，常规的处理方法有哪些，并写出来。
当时真是做的想死，因为每一道题这样去做，要花很久。
但经过这种高强度，细致的练习，我对于圆锥曲线大致的解决思路心里都有了数，不能说彻底克服，倒也是基本解决了。
我上学的时候，是十几年前，现在各种资料多不胜数，各种经验网络上到处都是，其实缺的就是去下功夫研究罢了。
这才是真正的刻苦。
但是还有些孩子，连假的刻苦都不会有。
他们不知道自己将来要面临什么，没有自己的目标，也不知道为了目标应该去如何努力。
所以，学习成绩的高低，在我看来，取决于下面这几条：
1、有长远的目标，明确知道自己将来需要什么；
2、有良好的学习方法，有扎实的基础；
3、对自身有明确的认识；
4、刻苦，自律。
真的没有突然开窍这一说的，所谓的开窍，都是经过长时间的努力，有科学的学习方法才能得到的。
遗憾的是，大部分的高中生，并不具备这些素质，不知道是因为本就如此，还是在基础教育阶段，也就是初中，小学没有受到科学的教育和训练。
我倾向于后者。
其实从智力上讲，除了那些天才，大部分的智力差距绝对不应该像成绩的差距那样大，我也在学习如何能够让更多的学生学会科学的学习。
刚写的文章，最全面的高中数学学习方法。
安然：畅谈高中数学学习方法在姊妹问题下的回答
排名在前1%的高中生是靠天赋还是靠努力？
安然：高考数学全国一卷（文）近五年考点总结与2018年高考预测

■已经有人把最重要的说了，就是所有的知识你都要会。对此，我提出一个较高的要求：你可以把这些知识和常见方法给别人讲出来，让不会的人听懂。更高的要求是，你有能力写出讲解这些内容的教材，这不仅需要你完全掌握它们，还需要对内容的联系，甚至背景，都要有深刻的认识。
这次我想说的重点是，学科核心素养。当然在我的文章中，这是老生常谈了。
数学的核心素养是来自直觉的归纳与来自严密思维的演绎，其中后者可以让你解决试卷中绝大多数问题，但是前者在更有难度的问题中是必须的。举两个例子：
1.求函数

的最小正周期。
2.（2017年原创题18）是否存在非零实数

使得函数

在区间

上单调递增？
第一题只要该会的都会，就不至于做不出来。


所以

的最小正周期是


在这里我说的“该会的”是指什么呢？（逆用）两角和的正弦公式，常用的三角函数值，正弦型函数的最小正周期。如果你这些都会，一般来说不至于做不出来。实在不行的话，你就把自己会的东西列出来，凑一凑，就可以有思路了，对不对？
第二题相对来说就有一定难度了。用导数可以做，

画个图试试，你会发现它应该不能恒大于零，而且应该有小于零的区间，从而

不能在区间

上单调递增。发现这一点，就属于需要直觉的，同时，它的证明因为需要通过构造一些值来说明，也不是背一背就能完成的。这道题也可以用单调性的定义做，逻辑容易很多，但是对计算技巧的要求又高了，而且也需要构造特殊值。

杨树森：真正的函数题（二）——2017原创题精讲(18)
反之，如果你沿用模式化的思维，列方程

求极值，是肯定会被卡住的。如果思维不够严密，由

就得到

不单调递增，也是不完美的解答。
高中物理的核心素养是利用物理理论认识问题，转化成数学表达式是其中常见的方式。
在过去的回答中，我发现能够认识到这一点的人寥寥无几，这么说的原因是这个：
高三物理9分，还有救吗？该怎么学习提高？某物体做自由落体运动，从某时刻起的两个相等的时间间隔内，物体的位移分别是

和

，则此时刻距离开始运动的时间为

相当多的读者认为，这道题最大的难点在于单位，我给的位移条件太奇怪了。
其实在大学物理的习题中，这种给法并不罕见，它并不应该影响你对问题背景的理解，同时方便了计算：不过就是一个带有单位的值而已，给你数值，或者符号，或者带有符号和单位的数值，有什么区别吗？

的单位是

你不知道、不熟悉吗？
在另一个问题下，有特别多的人吐槽某一道全国卷高考题，要求

取

严重增加了计算量。你是高中生，是不是应该知道，先做符号运算，再做数值运算？带入

是最后一步的事，前面该怎么写就还那么写，完全没有影响。你实在嫌计算量大，就把

保留到最后，不带入，这一两分不耽误你考清华北大！
这些问题都是由“物理的观点”不足导致的。
上面那个题，你完全可以不用任何技巧，老老实实用三个匀变速直线运动的公式算，虽然麻烦点但是一定能做出来。像这样的题，我才觉得是有一定难度的：
（2013北京理综24(2)）正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子的质量为

，单位体积内粒子数量

为恒量。为简化问题，我们规定：粒子大小可以忽略；其速率均为

，且与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变。利用所学力学知识，导出器壁单位面积所受粒子压力

与

、

和

的关系。当然你可能觉得这个也不难，但一般来说承认它相对于前面的题更难是没有问题的，最关键的原因是，必须充分认识到问题是如何简化的，简化后是怎样的，然后把它用动量这个比较高级的观点描述出来。同时，这道题讨论的不是具体几个物体而是“一些”物体，需要自己建立模型。
这些显然是“利用物理理论认识问题”这个高中物理核心素养所涵盖的呀。
这道题的详细解读请期待我的新文章，将会在上面的文章所在的专栏发布。
我以数学和物理为例，解释什么是学科的核心素养，希望读者能够理解它是什么，它如何在高中学习和考试中体现出重要的作用。

■快高考，重新上热门了。我再说两句关于高考紧张的问题，希望对考生有用。

我高考时候紧张的三天睡不好觉，吃什么都拉肚子，喝了三天稀饭。我妈不放心陪我去考场，我看完数学出来我妈说我脸都苍白的把她吓坏了。考完觉得世界末日，那会感觉是人生最灰暗的时候。但后来的人生路这么长，其实受点挫折是好事，现在很感谢那段经历。所以，高考紧张成我这样，也没什么好怕的。祝大家好运。



以下是原答案。
不是状元，数学发挥失常，所以江苏理科高考前十。
其实中学的考试得高分挺简单的，因为就是内容简单，少犯错就行。
考数学之前数学老师专门找我，让我慢点做，仔细检查，不用非得要考150啊，结果反而心态乱了莫名错的一塌糊涂。那年我们省状元跟我大学一个班，总分比我高11分，数学高了近30分。

没什么开窍的过程(我认识的各种状元竞赛金牌，也基本这样，所谓有什么有效学习方法的，都是骗家长收智商税的)，从小基本都是第一名，比如初中12次大考只有一次不是年级第一。以前我不理解为什么中学那么简单的题别人都不会，而且有的题目老师也不会，来问我。
然而进了大学，第一次数学分析考试全班一大半不及格，我们宿舍四个人(都是各自省前几名)挂了三个，一个62，然而班上依然有4个满分，我就明白了其实就是人和人的差距，再上一个难度以后，又有区分度了。
斜对门宿舍有个同学跟不上，挂科太多不得不大三退学，重新高考，依然考了清华计算机系，现在好像是知名高考辅导老师。对，就是这个宿舍的。
被智商高的人完爆是种什么体验？我也放弃了做物理学家的梦想，还是留给傅太阳他们去做，现在安安心心做平常人。噢我们省状元在我们大学班上也是学渣，现在浙大做个物理教授。我们宿舍的广东省状元现在Facebook做码农。我们至少都读完了博士，都挺开心的。
最近关于学霸没做学术的讨论纷纷扰扰的，我觉得人对的起自己，不妨碍社会就好。就像王小波写李靖，男人三十以前拼命证明自己聪明，三十以后拼命装傻。
再说，人生的路还很长呢。




■学霸并没有「开窍」，他们只是站在大量的案例之上训练了良好的「模式识别」能力——面对具体问题，一般人看到的是眼前的信息，但高手却能想到一个类似的案例。#先发个福利：我为你准备了全国各个省份5年高考数学真题的精排版讲义：《121套高考真题精排版讲义，加解析，送给你》谢邀。
你问题中「开窍」这个词用的特别到位——它反应了普通人对“学霸”的一种普遍误解：我们总认为，那些学霸在学习时存在某一个「开悟」的瞬间，我们之所以理解力差就在于自己缺少那个「阿哈时刻」；具体到做题层面，我们会认为学霸们对题目有一种「独到的见解」（借用英语老师的“语感”，我们称之为学霸的“题感”），所以我们特别想要在学习时捕获那种「开悟瞬间」、在解题时寻找那种「题感」。
事实上前两周@赠君双鲤鱼同学在Heshawn的值乎【点击咨询】上向我发起过一个提问：
“老师，我们老师给我调换了个同桌，在班上数学成绩顶尖，我经常问他题目，但是好几次我问他是怎么想到这种思路，他说「我也不知道，感觉这种题目就是这样」，但是我就死活没有他说的那种「感觉」，我想问问老师：这世界上真的有「题感」这种东西吗？他们好学生那种做题的感觉是怎么来的呢？”其实ta的这个问题本身已经讲出了一个非常具体的观察：那些数学经常考满分的学生，仿佛有一种叫做「题感」的东西，他们看待数学题目仿佛又一种自发的感觉，而我想要谈的是这种感觉的产生机制。
我当时给ta写了大约4,000字的回复，我把这篇回复全文分享给你，希望对你能有帮助。


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