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中年|基于GMDH模型的电池健康度估计( 二 )


中年|基于GMDH模型的电池健康度估计
本文插图
Figure 2．恒流充电时的电压曲线
可以清楚的发现 ， 1000 秒内采集的数据有成千上万 ， 几乎不可能充分利用这些电压数据 。 为此 ， 更高阶的特征需要从中被提取出来 ， 这些特征将会用来总结电压曲线的特性并输入机器学习模型进行电池健康度的预测 。
电压曲线可以由弧长 ， 速度 ， 单位切线 ， 曲率 ， 法线来表示 ， 在微分几何算法中 ， 考虑到测量电压的离散性以及计算的复杂性 ， 本论文采用速度 ， 曲率的方式来描述电压曲线 。 具体步骤如下：
计算电压变换速度
计算弧长
中年|基于GMDH模型的电池健康度估计
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计算曲率
采样点选择
本论文选择 4 个采样点 ， 第一个选择速度低于一个定值的点 ， 比如速度低于 0.005；第二个点选择 DCI 的最后一个点；第三个点选择电压曲线的中间点；第四个点选择曲率最大的点 。
数据处理分组神经网络
由于电池电化学反应的复杂性 ， 描述电池健康度与电池电压曲线之间的联系是非常困难的 ， 因此 ， 使用数据处理分组神经网络用来建立二者之间的联系 。 其公式可以描述为：
式中 X 是输入向量 ，
是输入变量值 ，
是模型权重参数 。 模型的输入是电压值以及速度值 ， 如图：
中年|基于GMDH模型的电池健康度估计
本文插图
Figure 3．（a）电压表（b）速度表
模型的输出为电池健康度 ， 其结构可表示为：
中年|基于GMDH模型的电池健康度估计
本文插图
Figure 4．模型结构
实验数据以及分析
NASA 电池数据被用于验证电池健康度预测模型 ， 该模型基于微分几何算法（DGA）和数据处理分组方法（GMDH） 。 不仅如此 ， 为了进一步验证本论文方法的普遍适用性 ， 还将增加对国产锂电池进行健康度分析的实验 。
NASA 电池数据集
本论文的电压数据均来自于 NASA 电池数据集 。 该数据集基于 168 次充放电循环周期进行数据采集 。 随机选择其中的 100 个周期数据进行 GMDH 模型训练 ， 剩下的周期数据用于模型准确性测试 。 模型预测结果如下：
中年|基于GMDH模型的电池健康度估计
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Figure 5．（a）（b）（c）为预测值与实际测量值曲线 ， （d）为预测误差曲线
从图中可以看到 ， 基于 GMDH-DGA 模型进行电池健康度的预测 ， 其结果误差可以控制在 5%以内 。
为了验证 DGA 的有效性 ， 本论文采用重要度采样（IS）和随机采样（RS）两种方式进行对比实验 ， 为了确保公平性 ， 对比试验将采用相同的 GMDH 模型进行电池健康度预测 ， 实验结果如下：
中年|基于GMDH模型的电池健康度估计
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Figure 6．（a）充放电电压曲线（b）恒流充电电压曲线（c）电池健康度曲线（d）误差曲线
Figure 7．不同采样方法的预测误差
从图中可以看出 ， 基于 GMDH-DGA 的方法拥有最低绝对误差 0.4503 ， 是三种对比方法中最小的 。 比 GMDH-RS 提升了 38.8% ， 比 GMDH-IS 提升了 15% 。
在国产锂电池的测试中 ， 也表现出同样的趋势 ， 其结果如下：
Figure 8．国产锂电池健康度预测误差
结论
基于以上实验结果可以发现 ， 通过 GMDH-DGA 模型可以对电池健康度进行预测 。 电池健康度是基于一些可测量的外部特征计算表示 。 本论文通过对电池充放电的电压曲线进行采样 ， 获取高维特征即电压值以及对应的变化速度 ， 再对其中的点进行筛选 ， 选择 4 个点输入 GMDH-DGA 模型获得预测的电池健康度 。


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