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风云之声|接收不到外星文明信息，是因为数学体系不一样？ | 环球科学( 三 )


动物是不可能在我们理解的意义上计数的 。 在那些声称证明动物计数能力的实验中 ， 很难排除动物使用了更简单的认知过程的可能性 。 例如 ， 当涉及物体较少时 ， 动物可能会用感知来认知 。 我们自己也是这样做的：如果有一个盘子 ， 里面盛着3块饼干 ， 我们不用计数就知道有3块饼干 ， 而不是2块或4块 。 数觉是一种感知过程 ， 适用于最多6个对象 。 这个过程对3个物体十分有效 ， 可能是因为只有极少的几种排列方法（几乎只有“∴”和“···”两种可能性） 。 但如果说 ， 有23个物体 ， 那么就有许多种不同的排列方式 ， 没有哪种感知线索能让我们快捷地分辨出那一堆物体中究竟是有23个 ， 还是22个或24个 。 同样 ， 许多动物也能判断相对的数量 ， 例如找到两堆食物中更多的那一堆 。 不过 ， 动物们也不必去数了 ， 毕竟 ， 500颗鸟食看起来总要比一堆300颗的要大 。
如果这是正确的 ， 那么就会出现一个有趣的问题： 外星文明的数学公式是什么样的？当然 ， 他们使用的符号是不同的 ， 但这只是一个微不足道的区别 。 我们想知道他们是否发展出了素数定理、极小-极大定理、四色定理 ， 而不是表面上的差异 。 如果他们的演化史与我们的完全不同 ， 那么也许他们不会发展出人类已有的定理 。 为什么要这样做？如果他们是在一个不断变化的 ， 而不是离散的环境中进化的 ， 那么它们可能不会发明出整数的概念 。 或许也可能发展出一个基于形状和大小概念的数学系统 ， 而不是像人类那样的数字和集合系统 。 或者还有可能是外星人的大脑比我们的要强大得多 ， 他们可以在大脑（或者任何可以作为他们大脑的东西）中进行数值模拟 。 我个人认为很难想象这类外星数学 ， 几乎可以肯定这是一种有缺陷的数学 ， 但也几乎不能证明这种不同的数学系统不能存在 。
这并不是说我们自己的数学是错误的 。 e πi=-1的关系式无疑是真实的 ， 宇宙中的任何地方都不可避免 。 但是 ， 有着不同进化史的其他智能物种可能根本就看不到诸如e ， π ， i ， =或-1等概念的相关性 。 同样 ， 他们也可能有着一些在他们自己环境中十分重要的概念——这些概念我们是不可能发明的 。
这里的关键在于 ， 人类的数学使我们能够发展飞机、桥梁和汽车 。 也许这类数学是技术发展所必需的 。 对于一个文明来说 ， 要想建造能够在星际距离上进行广播的无线电发射机 ， 就必须理解平方反比定律和许多其他“地球”数学 。 对于费米悖论的一个解答是 ，别的文明发展出了其他数学系统 ， 那些系统适用于发明所在地的条件 ， 但不适用于建造星际通信或推进装置 。
作为对悖论的这种解答 ， 与其他几个解答类似 ， 同样存在着相当的困难：即使它适用于某些文明（许多文明甚至会否认这种可能性） ， 但也肯定不能适用于所有文明 。 我可以设想一个超级智能的海洋生物种族开发了一个没有毕达哥拉斯定理的数学系统（直角系统） ， 但不是所有的物种都会生活在海洋中 。 有些将是像我们一样的陆地生物 ， 假设其中至少有一些生物发展出了我们熟悉的数学 ， 似乎也是合理的 。
最后一个想法 ， 数学的核心是模式问题 。 即使数学本身是普适的 ， 也许不同的智能物种会欣赏和研究不同类型的模式 。 对数学家来说 ， 没有什么比学习不同的数学系统更有趣了 。 对我来说 ， 这又提供了一个智能物种会选择尝试和交流的理由 。
信息藏在瓶中？
还有一种比较新颖的观点 ，也许信息已经发出 ， 只是它们都藏在瓶子里 ， 我们还无法打开 。
我们知道利用电磁广播在星际距离上传输信息是可能的 。 此外 ， 利用这套系统进行通讯的优点是 ， 它能以最快的速度——光速—沿直线传播 。 但正如我们所看到的 ， 电磁广播同样存在一些问题 。 一个全方位的广播可以覆盖许多恒星 ， 但成本极其高昂 。 而一个有针对性的信息发送成本则要低廉得多 ， 但是潜在听众的规模也随之减小了 。 还有一个问题是 ， 这要求听众得在正确的时间收听 。 如果一个外星文明自豪地向宇宙播送它最伟大的电影剧本之一 ， 但听众所听到的只是“算了吧 ， 杰克 。 这是唐人街 。 ”那么 ， 这个剧本的很大一部分就浪费了 。 当然 ， 收听者只要听到了长时间播放的结尾信息 ， 他就可以推断出播出信息的那个文明 ， 这本身已经十分重要 。 但同样的结果也可以通过发送一个更加便宜而可靠的信标——“我们在这里”——来实现 。 如果你想传播大量信息 ， 让外星智慧社区分享你的文化亮点、科学知识和积累的智慧 ， 那么用电磁广播发送是最好的方式吗？


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