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「经济」93思维模型：均值回归一不亚于万有引力的发现



「经济」93思维模型：均值回归一不亚于万有引力的发现
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作者：老范
为什么经济和股市总是在起起伏伏中前进？为什么没有一个企业的股票可以永远上涨？在股市里面好像有一个万有引力一样 ， 总是要把一些连续涨停的股票拉回来 ， 回归正常 。 又总是把一些跌倒谷底的股票拉回来 ， 回归正常 。 股市总是在涨涨停停、跌跌停停、牛牛熊熊中前进 。 在股市中我们是否可以预测未来 ， 有没有一个工具可以帮助我们洞察先机 ， 决胜未来？在金融学有一个类似于万有引力的预测工具 ， 它就是均值回归 。
「经济」93思维模型：均值回归一不亚于万有引力的发现
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一、均值回归的概念均值回归是指股票价格、房产价格等社会现象、自然现象（气温、降水） ， 无论高于或低于价值中枢（或均值）都会以很高的概率向价值中枢回归的趋势 。
丹尼尔·卡尼曼对均值回归的评价非常高 ， 他认为回归现象的意义不亚于发现万有引力 。
最早发现均值回归的鼻祖是弗朗西斯·高尔顿爵士 ， 他和达尔文是表兄弟 ， 是19世纪英国最伟大的科学家和博物学家 ， 高尔顿平生著作颇多 ， 据皮尔逊不完全统计 ， 著书15种 ， 撰写各种学术论文220篇 ， 涉猎范围包括地理、天文、气象、物理、机械、人类学、民族学、社会学、统计学、教育学、医学、生理学、心理学、遗传学、优生学、指纹学、照像术、登山术、音乐、美术、宗教等 ， 是一位百科全书式的学者 。 高尔顿经过艰苦卓绝的努力才探索出这一重要规律 。
1875年 ， 高尔顿利用豌豆实验来确定豌豆尺寸的长短对后代的遗传规律 。 他挑选了7组不同尺寸的豌豆 ， 并说服他在英国的不同地区的朋友每一组种植10粒种子 ， 最后把原始的豌豆种子（父代）与新长的豌豆种子（子代）进行尺寸比较 。 当结果被绘制出来之后 ， 他发现并非每一个子代与父代一样 ， 不同的是尺寸小的豌豆会得到更大的子代 ， 而尺寸大的豌豆会得到较小的子代 。
「经济」93思维模型：均值回归一不亚于万有引力的发现
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把这一现象叫做“返祖”现象（趋向于祖先的某种平均类型） ， 后来又称之为“向平均回归” 。 一个总体中在某一时期具有某一极端特征（低于或高于总体均值）的个体在未来的某一时期将减弱它的极端性（或者是单个个体或者是整个子代） ， 这一趋势现在被称作“回归”效应 。 后来人们发现它的应用非常广泛 。 不仅适用于植物 ， 也适用于动物和社会学很多领域 ， 包括经济学、金融学、股票市场等 。
例如：高尔顿在研究人类遗传问题时 ， 做过一个实验 。 为了研究父代与子代身高的关系 ， 高尔顿搜集了1078对父亲及其儿子的身高数据 。 他发现这些数据的散点图大致呈直线状态 ， 也就是说 ， 总的趋势是父亲的身高增加时 ， 儿子的身高也倾向于增加 。 他将儿子与父母身高的这种现象拟合出一种线形关系 ， 分析出儿子的身高Y与父亲的身高X大致可归结为以下关系：Y=0.8567+0.516*X（单位为米）；
假如父母辈的平均身高为1.75米 ， 则预测子女的身高为1.7597米 。
这种趋势及回归方程表明父母身高每增加一个单位时 ， 其成年儿子的身高平均增加0.516个单位 。 但是 ， 高尔顿对试验数据进行了深入的分析 ， 发现了一个很有趣的现象—回归效应 。 因为当父亲高于平均身高时 ， 他们的儿子身高比他更高的概率要小于比他更矮的概率；父亲矮于平均身高时 ， 他们的儿子身高比他更矮的概率要小于比他更高的概率 。 它反映了一个规律 ， 即这两种身高父亲的儿子的身高 ， 有向他们父辈的平均身高回归的趋势 。 对于这个一般结论的解释是：大自然具有一种约束力 ， 使人类身高的分布相对稳定而不产生两极分化 ， 这就是所谓的回归效应 。


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