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【中年】斜杠中年牛顿的造币局往事( 三 )

【中年】斜杠中年牛顿的造币局往事
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被彩图覆盖的，是牛顿《原理》命题11原理图的简化版（去掉了若干线条），它的原版如下图。 【中年】斜杠中年牛顿的造币局往事
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这张图表示什么意思呢？命题11指出，如果物体保持在椭圆形路径上运行，意味着它受到了指向椭圆一个焦点的向心力[3]。（If a body revolves in an ellipsis; it is required to find the law of the centripetal force tending to the focus of the ellipsis.）这里的物体的就是行星，太阳位于一个焦点上，向心力即二者之间的引力。牛顿在此命题证明，向心力与行星河太阳之间的距离平方成反比关系。这实际上就是牛顿引力定律的一个应用。在图上，S是椭圆的一个焦点（H是另一个焦点），C是椭圆中心，P是行星在椭圆上的任意位置。说到这里，你可能已经发现了。两张图确实都没有错，但是当设计者把两张图叠加在一起的时候出了错误。他把太阳放在了椭圆的中心点C点上，实际上应该放在焦点S点上。也就是说，作者可能被我们平常说的“行星围着太阳转”这个说法给误导了，错误地以为太阳就应该在《原理》这张图上坐标系的中心。可是，太阳它恰恰不在这个中心上。为什么说牛顿要从棺材里跳起来？牛顿《原理》图上点线意义：S点是椭圆焦点，即太阳位置；C点是椭圆对称中心；P点是行星（动态）位置。这个错误也是很容易被忽视的——把太阳放在中心，非常符合我们的直觉，但是并不符合现代科学帮我们建立的常识。也许这里凸显的是两种文化——科学文化和人文文化——之间的隔阂与冲突。可能现在的很多小学生，都知道地球这些行星在椭圆轨道上围绕太阳运行，中学生就会了解什么叫椭圆的焦点。但是“地球围着太阳转”这样的概念，非常容易给我们太阳位于中心的直觉印象。 【中年】斜杠中年牛顿的造币局往事
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当然这个错误也并非不可理解和原谅的。因为平时我们说太阳是太阳系的中心，这个说法并不是错误。对于太阳系的行星轨道来说，两个焦点之间的距离是非常接近的。用数学名词来说就是椭圆的椭率（扁平程度）很小，椭圆的形状实际上很接近圆形。无论是牛顿《原理》图上，还是两位作者设计的行星轨道，实际上都对椭圆的扁平程度进行了夸张。不过对于一个科学问题来说，这个错误仍然是错误，应该及时改正。牛顿建立的科学体系让我们对自然界的认识，首次达到了非常精密的程度。牛顿不仅解释了月亮、行星、彗星的轨道，解释了地球潮汐的原理，还根据地球的自转告诉我们地球是一个赤道方向略鼓两极稍扁的椭球形——这跟笛卡尔的预测正好相反，经过法国天文学家卡西尼家族三代人的测量，证明牛顿是对的。科学结论有许多是“反直觉”的，必须按照逻辑逐步理解，才能够到达最终结论，胆大必须和严谨结合起来才能成功。牛顿的成功正是源于他对日常现象背后秘密的艰苦探索。他在前人工作的基础之上工作，又不盲目崇拜古人，对数千年积累下来的知识进行了甄选，摒弃错误的信念，才能够取得巨大的进步，建立了以自己命名的世界体系，并深刻影响了人类的历史和文化。在伦敦威斯敏斯特大教堂牛顿的墓志铭上[4]。墓志铭上写着：伊萨克·牛顿爵士，安葬在这里。他以超乎常人的智力，和他独创的数学原理，探索了行星的运行与形状、彗星的轨道、海洋的潮汐、光线的折射，以及其他学者此前从未想象过的，由此产生的光的颜色性质。他用对自然、古代史和圣经探索中的勤奋、睿智和忠实，他通过自己的哲学证明了尊贵上帝之大能与慈爱，并以他的方式表达了福音之简朴。对于如此之伟大的人类之光，凡人都为之欢呼！他生于1642年12月25日，去世于1727年3月20日。牛顿的引力定律，完美地解释了太阳为什么不在椭圆轨道的中心而是在焦点上，令人类对宇宙规律的把握达到了前所未有的高度。我们可以想象，假如牛顿看到了英国人现在手里的钞票和硬币发现，后人居然把如此伟大的贡献都给他弄错了，一定会气得从棺材里跳起来“老子最伟大的贡献都被你们弄错了！这届造币厂领导的素质不行啊！”参考文献[1]关于一英镑钞票的介绍https://www.bankofengland.co.uk/banknotes/withdrawn-banknotes[2]皇家造币厂关于50便士牛顿纪念币的说明https://www.royalmint.com/discover/uk-coins/coin-design-and-specifications/fifty-pence-coin/[3]《原理》一书现有两个中文版本，分别是：(英)牛顿赵振江译，《自然哲学的数学原理》，商务印书馆，2006(英)牛顿 王克迪 译《自然哲学之数学原理》，北京大学出版社，2006或参见维基百科https://en.wikisource.org/wiki/The_Mathematical_Principles_of_Natural_Philosophy_(1846)/BookI-IIIThe Mathematical Principles of Natural Philosophy (1846) by Isaac Newton, translated by Andrew Motte[4]威斯敏斯特教堂关于牛顿墓志铭的介绍 https://www.westminster-abbey.org/abbey-commemorations/commemorations/sir-isaac-newton好书推荐《自然哲学之数学原理》（彩图珍藏版）


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