为啥在说话人识别技术中，i-vector取代了JFA
这是一个很有启发的问题~为了搞懂这个“为什么”，看了好一些Kenny的paper，但不能说找到了确切的答案，所以后面会有一些我的猜想和假设…想理解顶级大师的想法，我真的只能靠猜了啊QAQ……
首先，问题是JFA为什么要简化？从原有的speaker factor和channel factor简化为只有一个total factor，也就是现在闻名的i-vector，这个简化的操作是出自什么道理呢？
我们先回顾JFA的公式：
1、M是 M是待识别的句子，均值高斯超矢量GSV，它是基于UBM模型，用最大后验概率MAP去自适应当前句子而产生的GMM模型；再把GMM模型每个高斯分量的均值矢量，串接起来，就得到了M
2、m是UBM的均值超矢量，这就是一个与说话人和信道都无关的部分，可以看作为是一个基底；
3、V和D都与说话人相关；
【为啥在说话人识别技术中，i-vector取代了JFA】 4、V是说话人空间的本征音矩阵eigenvoice matrix，用于描述说话人的空间；
5、D是残差对角矩阵，和z结合，Dz描述每句utt所特有的一些残差和噪声(通常我们会忽略掉)；
6、U是信道空间的本征信道矩阵；
7、y、x和z是他们各自对应空间的因子factor，都是服从N(0, I)分布的随机矢量；
然后，JFA可以看成这样子：
我们很好理解，JFA设计的初衷，是移除说话人均值超矢量在本征信道空间的影响，让 y 具有很好的抗信道失配能力；为了实现这个目的，Kenny就设想，用x这个信道因子只对信道空间进行建模，促使y只具有说话人的信息，这就完美提取了说话人表征~~这个idea简直Perfect，很理想~~
于是，他就想办法界定开这两个空间，尽可能让 y 纯粹包含说话信息，于是他（还有很多很多大牛）对计算JFA上提出了两个方法：1、联合估计法；
2、独立估计法；这两个方法估计的结果是相近的，不过对于第一个，时间和空间复杂度都相当高，通常大家都会选择后者来计算JFA；而后者，是先估计U，再估计V（这里就是我认为开始出问题的地方），这样就可以给后面计算V时，移除了信道空间的影响，这个顺序是为了尽可能保证V是干净的；
而计算这个U的过程，是先对JFA进行简化：
s 代表了与信道无关的说话人均值超矢量，此时JFA退化为只对本征信道的模型假设；估计U的过程就是先计算充分统计量，零阶后验概率，一阶去UBM后的联合概率，二阶对角方差矩阵，然后使用EM重估计，估计x的一阶与二阶，更新U，以此反复5-6次就可以认为收敛了；
但这个 s 又是如何弄呢？我对这部分也看不穿，大概方法如下：
将同一说话人各段语音累加，并使用 MAP自适应，所得统计量减去信道因素得到 s：
N是零阶，F是一阶，E是估计x的期望；
得到了U之后，就是去估计V和y，方法类似；最后就能得到JFA的各个参数值，待识别的utt转化为GSV，通过JFA计算对应的低维固定维度的说话人因子y；在用y算相似性求分数，那样说话人识别就完成了。
但实际真的有这么perfect吗？？实际真的有这么perfect吗？？
首先，信道条件本身是很难用数学公式来明确界定它；这就导致，特别是x这个信道因子，在对信道建模的同时，很有可能x也包含了说话人信息，进而把y的说话人信息给分薄了。
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