青朱出入图的介绍青朱出入图证法 _青朱出入图

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勾股定理的“青朱出入图”怎么能证明是对的呢？？？
谁给我讲解一下，“青朱出入图”
中国的青朱出入图,古印度的无字证明,意大利著名画家达,芬奇的?
谁会用青朱出入图和达芬奇证法证明勾股定理
《青朱出入图》证明过程是什么？
青朱出入图的介绍

Q1：勾股定理的“青朱出入图”怎么能证明是对的呢？？？这个证明很简单。用三角形的全等。其中只有一个关键步骤。
设勾为a股为b弦为c 。先证全等，很简单，我就不写了，关键步骤：
a^2+b^2=s1+s2+s3……(分割的几个面积的和）=c^2
即a^2+b^2=c^2
得证
Q2：谁给我讲解一下，“青朱出入图”以勾为边的的正方形为朱方，以股为边的正方形为青方。以赢补虚，只要把图中朱方（a2）的I移至I′，青方的II移至II′，III移至III′，则刚好拼好一个以弦为边长的正方形（c2
）．由此便可证得a2+b2=c2
Q3：中国的青朱出入图,古印度的无字证明,意大利著名画家达,芬奇的?勾股定理在西方被称为毕达哥拉斯定理(又称“百牛定理”，因毕达哥拉斯发现该定理后即斩百头牛作为庆祝），相传是古希腊数学家兼哲学家毕达哥拉斯于公元前550年首先发现的。
中国的青朱出入图这个证明是由三国时代魏国的数学家刘徽所提出的。在魏景元四年（即公元 263 年），刘徽为古籍《九章算术》作注释。
印度数学家兼天文学家婆什迦罗（Bhaskara，活跃于1150年前后）对勾股定理给出一种奇妙的证明，也是一种分割型的证明。
意大利著名画家达·芬奇的证法：图片课本上有。解答过程如下：
①：找一张12乘12的纸，如图中第一个图形画出边长为a和b的两个正方形，再做如图连线c，得到面积分别为a平方和b平方的两个正方形，以及两个直角边分别为a、b斜边长c的直角三角形；
②，用剪刀将六边形内部挖空，如上中图；
③，将纸沿右上图中虚线剪开；
④，将右半边纸翻面（上下翻）后与左边重新拼对；
⑤，将重新拼对的六边形按右下图所示连线，得到一个面积为c平方的正方形和两个直角边分别为a、b斜边长c的直角三角形；
⑥，推导：图①和图⑤中六边形面积相等，分别减去两个同形三角形，得到的分别是a平方加b平方，和c平方，于是可推得a平方+b平方=c平方，这个公式正是勾股定理。
Q4：谁会用青朱出入图和达芬奇证法证明勾股定理只要把图中朱方（a2）的I移至I′，青方的II移至II′，III移至III′，则刚好拼好一个以弦为边长的正方形（c2 ）。
由此便可证得a2+b2=c2 这个证明是由三国时代魏国的数学家刘徽所提出的。在魏景元四年（即公元 263 年），刘徽为古籍《九章算术》作注释。在注释中，他画了一幅像图五(b)中的图形来证明勾股定理。
达芬奇的勾股定理证明法是用两张一样的纸片拼出不一样的空洞，而两个空洞的面积是相等的，利用求两个空洞面积的表达式相等证明出勾股定理。
如图所示就是两张一样的纸片拼出的不一样空洞的示意图。
前提包括：连接BE、CF交于点G，有四边形ABGF、四边形GCDE均为正方形；
连接B'F'、C'E'，有四边形B'C'E'F'为正方形；
设正方形ABGF的边长=A'B'=D'E'=a；
正方形GCDE的边长=A'F'=C'D'=b；
BC=EF=正方形B'C'E'F'的边长=c；
则多边形ABCDEF的面积=正方形ABGF的面积+正方形GCDE的面积+2×△BCG的面积
=a2+b2+2(ab÷2)=a2+b2+ab；
多边形A'B'C'D'E'F'的面积=2×△A'B'F'的面积+正方形B'C'E'F'的面积
=2(ab÷2)+c2=ab+c2；
又因为两个空洞面积相等，即a2+b2+ab=ab+c2；
所以化简可得a2+b2=c2，由此证得勾股定理。
参考资料来源：百度百科-达芬奇
参考资料来源：百度百科-青朱出入图
Q5：《青朱出入图》证明过程是什么？刘徽在证明勾股定理时
也是用的以形证数的方法只要把图中朱方（a2）的I移至I′，青方的II移至II′，III移至III′，则刚好拼好一个以弦为边长的正方形（c2 ）．由此便可证得a2+b2=c2
这个证明是由三国时代魏国的数学家刘徽所提出的。在魏景元四年（即公元 263 年），刘徽为古籍《九章算术》作注释。在注释中，他画了一幅像图五(b)中的图形来证明勾股定理。
只是具体的分合移补略有不同．刘徽的证明原也有一幅图，可惜图已失传，只留下一段文字：“勾自乘为朱方，股自乘为青方，令出入相补，各从其类，因就其余不动也，合成弦方之幂．开方除之，即弦也．”后人根据这段文字补了一张图。