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青朱出入图的介绍 青朱出入图证法( 二 )


大意是：三角形为直角三角形，以勾a为边的正方形为朱方，以股b为边的正方形为青方 。以盈补虚，将朱方、青放并成弦方 。依其面积关系有a^+b^=c^ 。由于朱方、青方各有一部分在弦方内，那一部分就不动了 。
以勾为边的的正方形为朱方，以股为边的正方形为青方 。以赢补虚，只要把图中朱方（a2）的I移至I′，青方的II移至II′，III移至III′，则刚好拼好一个以弦为边长的正方形（c的平方 ）．由此便可证得a的平方+b的平方=c的平方 。
这个证明是由三国时代魏国的数学家刘徽所提出的 。在魏景元四年（即公元 263 年），刘徽为古籍《九章算术》作注释 。在注释中，他画了一幅像图五(b)中的图形来证明勾股定理 。
由於他在图中以「青出」、「朱出」表示黄、紫、绿三个部分，又以「青入」、「朱入」解释如何将斜边正方形的空白部分填满，所以后世数学家都称这图为「青朱入出图」 。亦有人用「出入相补」这一词来表示这个证明的原理 。
Q6：青朱出入图的介绍青朱出入图，是东汉末年数学家刘徽根据“割补术”运用数形关系证明勾股定理的几何证明法，其法富有东方智慧，特色鲜明、通俗易懂 。

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