如何判断互质数 互质数是什么意思
互质数是什么意思(如何断定互质数)
最近在学到《最大公因数》和《最小公倍数》的时候用短除法的时候最后要资源网短除到互质 。虽然互质数的概念很简略,但是断定两个(几个)数是否互质却并没那么容易,很多同窗都不能迅速断定 。今天我们就来讲下合适我们小学生迅速断定互质数的办法吧 。
一.互质数的定义
两个(几个)数的公因数只有1,我们就说这两个(几个)数互质,也可以说这两个(几个)数是互质数 。
二.互质数的断定办法
【如何判断互质数 互质数是什么意思】1.定义法:如果两个数的公因数只有1,那么这两个数互质 。
2.互质数的断定规律
依据互质数的定义,可总结出一些规律,应用这些规律能快速断定一组数是否互质 。
(1)两个不雷同的质数必定是互质数 。如:7和11、17和31是互质数 。
(资源网2)两个持续的自然数必定是互质数 。如:4和5、13和14是互质数 。
(3)相邻的两个奇数必定是互质数 。如:5和7、75和77是互质数 。
(4)1和其他所有的自然数必定是互质数 。如:1和4、1和13是互质数 。
(5)两个数中的较大一个是质数,这两个数必定是互质数 。如:3和19、16和97是互质数 。
(6)两个数中的较小一个是质数,而较大数是合数且不是较小数的倍数,这两个数必定是互质数 。如:2和15、7和54是互质数 。
(7)较大数比拟小数的2倍多1或少1,这两个数必定是互质数 。如:13和27、13和25是互质数 。
3. 分解断定法断定互质数
如果两个数都是合数,可先将两个数分离分解质因数,再看两个数是否含有雷同的质因数 。如果没有,这两个数是互质数 。如:130和231,先将它们分解质因数:130=2513,231=3711 。分解后,发明它们没有雷同的质因数,则130和231是互质数 。
拓展.三个数是否互质的断定办法
(1)根资源网据定义断定:如果这三个数的公因数只有1,那么这三个数互质 。
(2)三个数如果任何两个都互质,那么这三个数互质 。
三.互质数的最大公因数和最小公倍数
如果两个数互质,那么他们的最大公因数是1(如果a和b互质,他们的最大公因数是1);最小公倍数是两个数的乘积(如果a和b互质,他们的最小公倍数是ab) 。
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