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中位数和众数 什么是中位数

什么是中位数（中位数和众数）现代数学：中位数和众数都是统计学名词 。中位数也称中数，统计学中反应样本集中趋势的统计量
一．概念描写
现代数学：中位数和众数都是统计学名词 。中位数也称中数，统计学中反应样本集中趋势的统计量 。众数是指是一组数据中涌现次数最多的数据 。
小学数学：小学数学教材对于中位数的概念通常是采用描写式的方法进行的，形如“3.5是这组数据的中位数” 。并且教材会明白中位数的长处是不受偏大或偏小数据的影响，因此有时用它代表全部数据的一般程度更适合 。
对于众数的概念和中位数的描写方法雷同，即形如“1. 52在这组数据中涌现的次数最多，是这组数据的众数” 。同时，教材会指明：众数能反应一组数据的集中情形 。
 

中位数和众数 什么是中位数

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二．概念解读(1)中位数和众数的特色
中位数反应了一组数的一般情形 。从中位数的定义可知，所研讨的数据中有一半小于中位数，一半大于中位数 。中位数和众数不同，中位数不必定在这组数据中 。它的作用与算术平均数相近，也是作为所研讨数据的代表值 。在一个等差数列或一个正态散布数列中，中位数就等于算术平均数 。在数列中涌现了极端变量值的情形下，用中位数作为代表值要比用算术平均数更好，因为中位数不受极端变量值的影响；如果研讨目标就是为了反应中间程度，当然也应当用中位数 。在对统计数据进行处置和剖析时，可联合中位数的应用 。概括地说，中位数特殊合适以下情况：一组数据中有特大或特小的极端数据；一组数据中有个别数据不确实；资料属于等级性质 。当然中位数也有必定的局限性，如有些离散型变量的单项式数列，当次数散布偏态时，中位数的代表性会受到影响 。另外，由于中位数只是数列中的一个局部，因此缺少敏感性 。
众数相对于平均数和中位数这两个集中量是最差的一个 。但是在以下情形下，它的应用具有必定的优势：当须要迅速而粗略地找出一组数据的代表值时；当须要应用算术平均数、中位数和众数三者之间的关系来粗略断定频数散布的形态时；当须要赞助剖析说明一组频数散布是否确切具有两个频数最多的集中点时 。
(2)中资源网位数和众数的盘算办法
中位数的盘算办法可以概括为：当变量值的项资源网数N为奇数时，处于中间地位的变量值即为中位数；当N为偶数时，中位数则为处于中间地位的2个变量值的平均数 。须要注意的是，在盘算中位数前要将数列进行从小到大或者从大到小的重新排列，而不是随便乱排 。
众数是一组数据中最多的，众数可以不存在或存在多个 。
三．教学建议
(1)在现实情境中感受中位数、众数的价值
【中位数和众数 什么是中位数】教材将平均数、中位数和众数单独编排，但是剖析教材的编写意图可以看到，对于中位数和众数的教学是树立在整体把握的基本上，没有单方面强调某个统计量的优劣 。因此，关于中位数和中位数的教学，要通过解决具体问题并在和平均资源网数比较的基本上展开教学 。我们首先看一个案例：
小冬的爸爸要到两家公司应聘，哪家的待遇比拟高呢？老师出现了两家公司的信息：
中位数和众数
看了这两份工资报表后，你对小冬的爸爸去哪个公司应聘有什么建议？为什么？
在讨论的进程中，学生一开端都以为去乙公司，理由是乙公司的人均工资高 。但是随着讨论的深刻，学生们开端注意到这些数据的特色 。乙公司平均工资高的原因是因为经理的工资远远高于员工的工资，而甲公司虽然整体平均工资低，但是无论是经理还是员工的工资都比拟接近 。因此，学生逐步认识到平均数在这里不能作为数据的代表了，引出中位数和众数的概念也就成为必定 。这样的情境不仅使学生认识了中位数和众数，更主要的是让学生客观认识到它们的价值以及如何运用 。
(2)将平均数、中位数和众数的统计意义作为重点
平均数、中位数和众数是在统计与概带领域的主要内容，教学时要充足施展其在统计剖析中的作用 。有的老师在教学时将如何盘算平均数和中位数、众数作为重点，让学生进行机械的练习 。面对枯燥的数据，学生盲目地盘算，并不知道盘算的意义是什么，这些知识有什么价值 。因此，建议教学这些内容时必定增强学生的交换和剖析，重在让他们懂得统计的意义 。另外，由于教材编排的原因，平均数、中位数和众数教学疏散，因此我们经常会看到有的课堂学习平均数时教师单一强调平均数的意义，而在学习中位数和众数时又抛开平均数，造成学生对于这些知识懂得不够全面，从而使学生往往会孤立地对待这几个概念 。因此，对于平均数、中位数和众数意义的懂得要树立在整体把握的基本上，同时在解决实际问题中深化懂得 。


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