有理数是整数和分数的集合,整数也可以视为分母为1的分数 。有理数的小数部分是有限或无限循环的数量 。无理数,也称为无限不循环小数,不能写两个整数之比 。如果将其写为小数,则小数点以下的数字是无限的,不循环 。简而言之,能用分数表示的数是有理数,不能用分数表示的数是无理数 。
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实数(r)可分为有理数(q)和无理数,其中无理数是无限不循环小数,有理数是有限小数和无限循环小数,其中有理数又可分为整数(z)和分数; 整数可以分为奇数(不能被2整除的整数)和偶数(不能被2整除的整数),是否可以被2整除 。
有有理数(q)
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有理数是整数(正整数、0、负整数)和分数的总称 。正整数和正整数合称为正有理数,负整数和负分数合称为负有理数 。因此,有理数集的数目可以划分为正有理数、负有理数、零 。因为任何整数或分数都可以转换为十进制循环小数,相反,每个十进制循环小数也可以转换为整数或分数,所以有理数也可以定义为十进制循环小数 。例如4=4.0,4/5=0.8 。
无理数(R-Q) 。
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无理数也称为无限不循环小数,不能写2整数之比 。如果将其写为小数,则小数点以下的数字是无限的,不循环 。常见的无理数有非完全平方数的平方根、、e(其中后者均为超越数)等 。
两者的区别
有理数和无理数都可以写为小数 。但是有理数可以写为有限小数和无限循环小数,而无理数只能写为无限不循环小数 。有理数可以写为整数之比,但不能写无理数 。
简而言之,能用分数表示的数是有理数,不能用分数表示的数是无理数 。
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【有理数和无理数的区别是什么?】
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