数学黑洞探秘之冰雹猜想?数学史上著名的冰雹猜想 _生活百科

文/梦幻星空理科社庞其锦
1976年的一天，《华盛顿邮报》报道了一条数学新闻，其中记述了这样一个故事：70年代中期出现了这样一个游戏：
取任意一个正整数n，
若n为奇数，则下一步变成3n+1；
若n为偶数，则下一步变成n/2 。
人们发现，无论n是怎样一个数字，最终都无法逃脱回到谷底1 。准确地说，是无法逃出落入底部的4-2-1循环，永远也逃不出这样的宿命。这便是著名的“冰雹猜想（3N+1猜想）” 。
要说冰雹猜想，就不提一个极其特殊的数字——27 。为什么说它极其特殊呢？因为它在计算过程中的起伏极不稳定。首先，27要经过77个步骤的变换到达顶峰值9232，然后又经过32个步骤到达谷底值1 。整个计算过程需要111步，而顶峰值9232，达到了原有数字27的342倍多。但是在1到100的范围内，像27这样的剧烈波动是没有的(54等27的2的次方倍数的数除外。）

文章插图
强悍无比的27！但对于这个题意简单明了，连小学生都可以看懂的问题，却难倒了无数数学家。大数学家厄特希更是直言：“数学还没有成熟到足以解决这样的问题!”甚至有人建议将冰雹猜想作为下一个费马问题。而上一个费马问题（费马大定理）则是历经了三百多年才被英国数学家安德鲁·怀尔斯证明。
那照这么说，得等到23世纪冰雹猜想才能得到证明。
然而，近些年来，仍有科学家锲而不舍，在证明冰雹猜想的路上不懈地行走。
我国数学家陶哲轩于2019年9月通过证明得到了一个定理：假设f是定义域为整数的函数且当n趋于无穷时f(n)趋于无穷，那么对于几乎所有的n，从n开始的3n+1序列中最小值小于f(n) 。但其中的用词相信已经有人看出来了吧。没错，“几乎所有”而不是“所有”说明陶哲轩的证明只是概率论证，并不足以算作证明。但数学家们依旧将之作为冰雹猜想证明的一大突破。
目前，据日本和美国的数学家攻关研究，在小于7*10^11的所有的自然数，都符合这个规律。
【数学黑洞探秘之冰雹猜想?数学史上著名的冰雹猜想】没想到，一个简单的游戏，一个看似无比简单的题目，其中竟蕴含着困扰数学界已久的数学猜想。但也相信在不久的将来，冰雹猜想会在数学家们锲而不舍的攻关下得到证明！