逆矩阵怎么求？ _单位

最简单的方法是使用增广矩阵。如果需要求逆的矩阵是A，对增广矩阵(AE)进行初等行变换，e是恒等式矩阵，将A转化为e，此时这个矩阵的逆就是e原位置的矩阵，原理是A的逆乘以(AE)=(EA逆)，再乘以矩阵左侧的A的逆就得到初等行变换。

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设A为数域中的N阶矩阵。如果在同一个数域中有另一个N阶矩阵B，使得：AB=BA=E，那么我们称B为A的逆矩阵，而A则称为可逆矩阵。注：E指恒等式矩阵。可逆矩阵必须是正方形矩阵。如果矩阵A是可逆的，那么它的逆矩阵是唯一的。

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A的逆矩阵的逆矩阵仍然是A.写(a-1)-1=a.可逆矩阵A的转置矩阵AT也是可逆的，并且(AT)-1=(A-1)T(转置的逆等于转置的逆)如果矩阵A是可逆的，那么矩阵A满足消去律。即AB=O(或BA=O)，然后B=O，AB=AC(或BA=CA)，然后b=c 。

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高斯消元法是最经典、最广为人知的矩阵求逆方法，但在实际应用中，高斯消元法很少用于求解矩阵的逆矩阵。高斯消元有两个版本：行变换版本和列变换版本。行转换在日常应用中的应用更加广泛。这两个基本原则是一样的。高斯消去法首先将矩阵A与单位矩阵I连接起来，形成一个新的增广矩阵。两个可逆矩阵的乘积仍然是可逆的。矩阵是可逆的当且仅当它是满秩矩阵。
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【逆矩阵怎么求？】