数学|飞蛾扑火背后的数学之美
飞蛾扑火当然和爱情没什么关系 。
那么趋光性能解释么？不能 ， 有两个解释维度 。
一 ， 如果飞蛾的本能是喜欢光的 ， 那它一生的目标就应该是朝着太阳飞去 ， 最终累死在路上 ， 显然它没这样做 ， 这对繁衍种群没有任何好处 ， 这样的飞蛾早就被淘汰了；二 ， 飞蛾扑火的时候不是直接扑过去的 ， 如果你仔细观察过飞蛾扑火或者飞蛾扑灯 ， 你可以看到 ， 飞蛾是螺旋式飞翔 ， 最终撞向了灯光或者火光 。
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那么飞蛾为啥要扑火？飞蛾的一生总和光有关系吧？是的 。 飞蛾的视力很差 ， 白天没问题 ， 太阳光那么强烈 ， 它可以看得清方向 ， 而晚上就不行了 ， 晚上只有靠月光、星光来导航 。
因为月球距离地球足够远 ， 那么月球洒向地球的每一缕月光几乎都是平行的 。 注意 ， 宇宙中没有绝对平行的事物 ， 平行线只存在于我们的数学理论中 。
【数学|飞蛾扑火背后的数学之美】飞蛾在夜晚要想飞直线而不是原地打转 ， 唯一可以参考的东西只有月光 。 怎么操作？漫长的演化史告诉飞蛾 ， 每一缕月光几乎是平行的 ， 它虽然视力不行 ， 但可以感受到每一缕月光；只需要让自己的前进方向和每一缕月光保持稳定的角度 ， 一直不变 ， 它就可以飞直线了 。 飞直线才能最省力地达到目的地嘛 。
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当然 ， 因为月光不是绝对平行的 ， 飞蛾沿着固定夹角飞行的线也不是绝对的直线 ， 但近似的直线已经够用了 。
打个比方 ， 假设你身处无限多的斑马线之中 ， 周围没有任何参照物 ， 你怎么才能走直线？那就利用每一根斑马线 。 尽量让自己每次跨越每根线的时候保持一定的夹角 ， 一直走 ， 那就能走直线而不是原地打转了 。 你就是飞蛾 ， 而斑马线就是月光 。
OK ， 飞蛾就是这样在夜间飞行的 。 可是万恶的人类出现了 ， 发明了灯和火 。 这种人造光比月光亮得多 ， 飞蛾一看 ， 我去 ， 今晚的月光这么强？好 ， 那我就用你来指引方向吧！
飞蛾的大脑不发达 ， 它才不会调整进化留给它的本能 ， 要避开高温的灯泡或者蜡烛什么的！它照样保持从前的飞行习惯 ， 还是按照跟每一缕灯光、火光相同的夹角来飞行 。 这下就完了 ， 你想 ， 灯光火光都很近的 ， 每一缕光都是从一点发出来的 ， 是辐射状的 ， 而飞蛾还以为这些光线是平行线！
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飞蛾保持固定的夹角绕着灯光、火光的光线飞行 ， 最终只能飞向高温的光源了 。
再次举例 ， 你还是身处无限多的斑马线中 ， 不过这次斑马线不是平行的 ， 而是在20米外相交于一点 。 这次你沿着跟每条线固定夹角的路线走 ， 最终你会沿着一个螺旋线走向斑马线的汇聚点 。
飞蛾扑火不是因为趋光性 ， 更不是因为爱情 ， 纯粹是被人类给干扰了！被人类下套了 。
虽然飞蛾壮烈牺牲了 ， 但是它给我们留下了一条有趣的螺旋线 。 在一个辐射状的网格里 ， 如果你保持固定的夹角画延长线 ， 最终的样子就跟飞蛾扑火的路线是差不多的 ， 这条线叫做斐波那契螺旋线 。
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斐波那契螺旋线又叫黄金螺旋 ， 这玩意儿可谓大自然最神奇的曲线 。 我们随处可见这种螺旋线：海螺 ， 指纹 ， 耳朵 ， 花瓣 ， 卷尺 ， 龙卷风……小到DNA双螺旋结构 ， 大到星系 ， 都遵循着这样的螺旋结构 。
斐波那契是12世纪意大利的数学家 ， 斐波那契螺旋线来自于斐波那契数列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34……后一数字是前两个数字之和 ， 这样的数字就叫斐波那契数字 。 在以斐波那契数为边的正方形拼成的长方形中画一个90度的扇形 ， 连起来的弧线就是斐波那契螺旋线 。
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之所以叫黄金螺旋 ， 就跟黄金分割一样 ， 这条曲线是宇宙万物最自然的状态 ， 就这么神奇！
好 ， 让我们来欣赏大自然中的斐波那契螺旋线 。
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田螺
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星系
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芦荟
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摄影
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