|戴国晨专栏 | 塔勒布量化开篇之作《肥尾分布的统计效应》（下）( 六 )
但是在现实金融市场中 ， BSM模型里面几个重要的潜在假设难以实现 ， 比如假定无交易摩擦成本 ， 无市场冲击影响 ， 和最重要的无价格跳跃 。 虽然学界在后续的衍生定价模型上对于上述假设进行了改进 ， 但还是不能很好的适用真实市场 。 因为只有连续交易才能满足时刻变化的Delta条件 ， 而在收益率呈现出幂律尾分布的市场中 ， 任何想要以动态对冲的方式复制期权收益流的行为都会面临高昂的误差成本 。 下图中左为Black-Scholes世界中的动态对冲误差 ， 而右为真实的动态对冲误差 。 对于套利组合来说 ， 出现在1987年市场崩盘期间的巨大误差很可能是灾难性的 。 因此在肥尾条件下动态对冲无法有效降低组合的风险 。
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虽然依赖动态对冲对期权定价的方式有重大缺陷 ， 但是由于看涨看跌期权可以复制出远期合约 ， 期权平价理论的适用范围可以超出BSM的假设 ， 不论标的远期价格满足风险中性测度与否 ， 看涨和看跌期权都至少存在一定的对应关系 。 对于任意的行权价K和测度Q ， 我们都有：
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如果对于不同的行权价K其平价定价出现偏差 ， 就可以通过构建组合的模式进行多空套利 ， 这种套利不需要面对BSM模型中的动态对冲误差问题 ， 因此更为实用 。
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对期权的一些认知误区
混淆肥尾程度（四阶矩或高阶矩）和波动率（二阶矩）
很多交易者选用VIX指数来押注极端尾部事件 ， 但是VIX本身是由平值期权求得的 ， 更贴近波动（二阶矩）而非峰度（四阶矩） 。 正确押注肥尾的方式是卖出平值期权买入尾部的虚值期权 ， 以二阶矩中性的方式单独做多四阶矩 ， 押注波动率偏斜的增强 。
计算期权回报时忽略了非线性
对于押注风险事件的波动率策略 ， 其回报和风险变动呈现出高度非线性关系 ， 只看VIX来计算尾部期权的回报是错误的 。 假设VIX为10%时买入对应的期权 ， 当VIX上涨4%时 ， 对应的平值期权价格会上涨15% ， 而一个5倍标准差的价外期权会上涨4倍 ， 10倍标准差的价外期权则会上涨144倍 。
只看期权成本而忽略保护价值
【|戴国晨专栏 | 塔勒布量化开篇之作《肥尾分布的统计效应》（下）】单独购买期权如同购买保险 ， 期权的价值只有在和标的资产组合的时候才能进行客观衡量 。 一个合理的方式是通过计算持有标的+长期购买少量尾部期权的收益与风险 。 对冲基金Universa正是基于这一策略的长期正收益建立 。
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