没蜡笔的小新|初中数学三角形怎么学？10分钟搞定！
想了解更多精彩内容 ， 快来关注教育很有料
本文插图
前言
八年级数学可以说是初中数学的一个分水岭 ， 这一年级接触到了新的题型——几何证明题 。 学好几何 ， 首先从本章《三角形》开始 。 把握三角形的概念 ， 理解三边关系并利用其进行计算 ， 理解三角形的角平分线、中线和高线的概念 ， 灵活运用角的关系做证明题 ， 会用量角器、三角尺等工具画三角形 ， 都将为我们顺利在中考中取得优异的成绩提供有力保障 。 今天的内容通过重点知识梳理以及经典例题讲解的形式进行 ， 但愿对大家有所匡助 。
重点知识梳理
三角形的定义：由不在统一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫三角形 ， 几何中用“△”表示 ， 顶点是 A、B、C 的三角形记做“△ABC” ， 读作三角形ABC 。
本文插图
三角形的性质：任意两边之和大于第三边（如AB+AC>BC） ， 任意两边之差小于第三边（如AB-AC<BC） ， 这是判定一个三角形能否成立的重要依据 。
三角形的分类：
①锐角三角形：三角形的三个内角都小于 90° 。
②直角三角形：三角形有一个角是 90° ， 记作Rt△ABC 。
③钝角三角形：三角形有一个角大于 90° 。
本文插图
三角形的角平分线、中线和高线：
①角平分线：一个内角的角平分线与它的对边相交 ， 这个角的顶点A与交点D之间的线段就叫三角形的角平分线（即下图AD） 。
②中线：取一条边的中点E ， 与这条边相对的顶点A的连线叫三角形的中线（即AE） ， 中线平分与它相交的边（即BE=EC）
③高线：一个顶点A向它的对边作垂线 ， 顶点与垂足F之间的线段叫做三角形的高线（即AF） 。
本文插图
留意：
①三角形的角平分线、中线和高都是线段 ， 不是直线 ， 也不是射线；
②任意一个三角形都有三条角平分线 ， 在三角形的内部相交于一点 。
③任意一个三角形都有三条中线 ， 在三角形的内部相交于一点 。
④任意一个三角形都有三条高线 ， 高线有不同的位置：
锐角三角形的三条高在三角形的内部相交于一点；
直角三角形的三条高交于直角顶点；
钝角三角形的三条高在三角形的外部相交于一点 。
三角形的面积：S△ABC=底×高÷2
例如：假设BC=6cm ， AF=4cm ， 那么三角形ABC的面积
S△ABC=6×4÷2=12cm2
本文插图
三角形中角的关系：
①三角形三个内角的和即是180° ， 即∠A+∠B+∠ACB=180° 。
②三角形的一个外角即是和它不相邻的两个内角的和 。
如∠ACD=∠A+∠B
③三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 。
如∠ACD>∠A ， ∠ACD>∠B
④三角形的外角和为360° 。
本文插图
⑤互余角：假如两个不重合的角相加即是90° ， 则称这两个角互为余角 ， 简称互余 ， 也可以说其中一个角是另一个角的余角 。
如∠B+∠ACB=90° ， 则∠B与∠ACB互余 ， 也可以说∠B是∠ACB的余角 。
⑥互补角：假如两个不重合的角相加即是180° ， 则称这两个角互为补角 ， 简称互补 ， 也可以说其中一个角是另一个角的补角 。
推荐阅读
- 老师吧|初中数学10大专题知识点精讲，重点难点全在这了，可打印！
- 穿搭讲究|高中英语|必备基础句型和8大时态结构, 适合初中基础没打好的同学! 提分必备!
- 穿搭讲究|孩子在初中重点班的日子里6：迎来第一次月考
- 没蜡笔的小新|毕业生就业后转行率高的6大专业, 过来人: 是不得已, 要不难就业
- 读职场|初中英语易错考点专项强化训练100题大全
- 初中时期的“两面”老师
- 水果怎么吃|初中成绩优秀，高中一蹶不振，是脑力跟不上吗？老师：早就注定了
- 戏说健康|初中女生课堂上不听课都会做什么？传纸条上榜，全中你就是学渣！
- 没蜡笔的小新|匡助孩子养成独立写功课的习惯，能够刺激孩子自律，受益一生
- 没蜡笔的小新|想写好作文就要捉住重点。什么是重点？体现在两个方面