《形式逻辑的数学原理》答疑
拙帖《形式逻辑的数学原理》(1)-（3）发布以来 ， 猫内诸咖提出了不少珍贵意见和建议 。 其中最为重要者 ， 当数对内涵ε表述方法的质疑 。 因主帖已过修改时限 ， 特在此给出拟通过修订方式写入主帖的内涵ε表述及其相关诠释 。(一) 为何沿用“内涵”这一术语《形式逻辑的数学原理》意在给出传统体系中6个基础术语及其衍生术语的数学定义 ， 进而引入内涵-外延负相关公理等基础性命题 ， 并据此导出与之相关的若干重要定理 ， 以终结形式逻辑体系残存的人文色彩 ， 从而让该体系彻底融入谓词演算 。 因此 ， 《形式逻辑的数学原理》决定保留包括“内涵”在内的若干基础术语 ， 并将其纳入一阶逻辑 。(二）关于内涵的定义为避免使用哲学术语 ， 《形式逻辑的数学原理》将内涵定义为一种识别标准ε 。 设论域U=sth ， 被定义概念为C ， x为表征内涵的语句 ， 则ε至少有3种语法形式：1）ε= with x：C is sth with x.2）ε=having x：If sth has x, it is C.3)ε=when x is fulfilled：When x is fulfilled by sth, the sth is called C.例1. 人是一种...的动物 。例2.如果一种动物具有... ， 则该动物即人 。例3.当一种动物满足...时 ， 它就称为人 。(三) 关于“逻辑的数学原理”提法这个问题的思考 ， 请参加牛顿《自然哲学的数学原理》 。从公理化角度看 ， 哲学是一种比逻辑更为宽泛的概念 ， 因而哲学较之于逻辑更具有推理意义上的“亲子关系” 。 既然数学原理可用之于描述哲学 ， 那么用之于描述逻辑学应当不至于有失严谨 。
