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江湖车侠|| 万字长文，统计学家范剑青：把 AI 学习金融，变为现实( 三 )


对金融来说 ， 金融数据的特点是什么？
第一信号低 ， 跟物理不一样 ， 物理信噪比很强 。
第二数据不平稳 ， 一直是随着时间的变化而变化的 ， 整个市场也是随着时间的变化而变化 ， 很多人参与 ， 这是一个竞争的市场 。 这是对金融的挑战 。
机器能学习金融吗？回答是肯定的：
第一 ， 资产定价问题 ， 本质上是预测问题 ， 机器学习本身就是为预测设计的 。
第二 ， 影响市场的因子变量很多 ， 这些变量往往是相关的 。 机器学习本身就是为降低维度和变量选择设计的 。
第三 ， 定价的公式 ， 不像物理是推导出来的、有很多假设的 。 资产定价非常复杂、形式未知 。 机器学习正是为高维复杂的非线性组合而设计 。
基于这三个原因 ， 我认为机器从某种程度上讲是能够学习金融 。
假设有1000只股票 ， 有这1000只股票的额外收益数据 ， 还有风险因子和公司本身变量数据 ， 我们要预测每一只股票的额外收益或者投在每一只股票上的权重 。
如果你预测第i只股票 ， 你肯定要建一个形式 ， 一个是宏观变量（macro-factors） ， 一个是公司的变量（firmcharacteristics） 。
我们对每一只股票进行预测 ， 常用回归来做 ，
，
可以是高维线性模型、机器学习模型或者深度学习模型 。
举例来说 ， 我要预测下一个时刻的股票回报 ， 我要用现在时刻市场因子
， 加上每个预测的参数
肯定跟第i只股票和时刻t有关系 。 这既依赖第i只股票 ， 也依赖第t天 。
我们把
做成线性回归的形式
， 把
写在一起 ， 我们很容易得到1000个变量甚至更多 。
有了预测后 ， 我们一般怎么投？1000只股票里 ， 在我预测里的top10%做多 ， bottom10%做空 。
首先这应该是Risk-neutral的投资 。 市场涨时 ， top10%涨 ， bottom10%降；市场降时 ， top10%降 ， bottom10%涨 。
第二是这样的投资组合足够多样性（diversified） 。 第三充分体现你的预测信息 ， 哪些股票是top10% ， 哪些股票是bottom10% 。
还有一种方法比较好 ， 是6月份刚写完放在网上的一篇文章 。 关键词是“PrincipalPortfolios” ， 用你估计到的信号
和
做一个主成分投资组合 。
第三种很传统 ， 用资产定价理论 ， 在时刻t构造一个Portfolio ， 使得
最小化 。 神经对抗网络可以解决这种条件预测问题 。
以上是资产定价常见的三种方法 。
什么是大数据的典型特征？
相依性和厚尾性：我们很多变量都是衡量市场的经济状况 ， 必然相关
异样性、内生性、假相关等
数据缺失 ， 测量误差
幸存者偏差 ， 采样偏差
这些特征对金融和宏观经济学尤其明显 。
今天我们主要讲如何处理相依性和厚尾性一些方法 。
我要预测的变量是美国债券
， 债券有2、3、4等年期 ， 可以对每一个债券进行预测 。
是131个宏观经济系列的月度数据 。 除此之外我们还有8个国内生产总值 ， 居民消费价格指数等汇总宏观经济系列 。 这131个变量都是衡量经济的健康状况 ， 所以他们是相关的 。


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