中国数学教育|学者热议中国数学教育的困境与出路：从取消高考选择题改起( 三 )
汤超：
这种灵活的体制还有一个好处 ， 喜欢数学的孩子自不必说 ， 不喜欢数学的孩子也不会因为自己数学不好就感到自卑 ， 担心自己考不上好的大学 ， 因为他们还可以通过其他的能力来进入大学 。 这对于培养学生的自信和良好的自我认知 ， 也是很有帮助的 。
我在美国做教授的时候 ， 每年夏天都会收到很多高中生的来信 ， 他们希望能够到我的实验室来呆一个夏天 ， 体验一下生物学研究 ， 好知道自己对这方面是不是真的感兴趣 。
但是我回国这么久以来 ， 从没收到过任何一个国内中学生的这类申请 。
夏志宏：
我也会收到这样的申请 。 但我想美国高中生愿意进实验室 ， 也是因为这些经历会对申请大学有帮助 。
田刚：
确实如此 ， 如果对高考有帮助 ， 中国学生也会有这方面的兴趣 。 其实科协组织的“英才计划”也在做类似的事情 ， 希望能鼓励高中生进入大学实验室 ， 培养他们的专业兴趣 。
但是这个计划目前的规模还不大 ， 今年在数学方向只有120人左右参加 。 而且因为这个计划与高考无关 ， 所以学生的参与兴趣比较有限 。
杨金龙：
我也参与了英才计划化学学科的工作 。 现在这个计划还只在20所高校中进行 ， 也只有这20所高校所在城市的高中生可以参与 。 参与计划后 ， 他们需要每两个星期到大学里面去体验一天 。
但是在这两年 ， 中学生参加英才计划的积极性是有所提高的 ， 报名之后的竞争也比较激烈 。 其中一个原因是 ， 现在有越来越多的学生准备到国外去读本科 ， 而这样的经历对他们有帮助 。
夏志宏：
我们有没有可能扩展这个计划？是否可以不由科协集中管理 ， 而是由各高校自行组织？
杨金龙：
目前来讲 ， 扩展的难度还是比较大的 。 一方面这个计划需要科协的资金支持 ， 另一方面 ， 也需要高校方面具备一定的条件 ， 要有有能力并且愿意做这些工作的教师 。
数学的重要性：逻辑之根、科学之母
田刚：
很多普通人在日常生活中用不到高深的数学知识 。 那么大家认为数学的重要性何在？每个人都应该掌握的基本数学知识应该包括哪些？
汤超：
我觉得不管是哪个专业的学生 ， 应该至少要学习微积分、线性代数和统计学 。 当然如果是文学、艺术类的专业 ， 可以学得简单一些 ， 只了解基本的概念 。
夏志宏：
我想学习数学最大的意义不是去掌握微积分、三角函数等具体的数学知识 ， 而是一种思维训练 ， 让你理解思维是一个严谨的过程 ， 需要有根据地从A推到B ， 再从B推到C ， 而不能凭空插入没有依据的东西 。
除了思维的严谨性 ， 数学训练还可以培养人的抽象思维能力 ， 可以去理解超出基本三维空间的事物 。 许多人在生活中确实不需要微积分 ， 但是这种思维训练对于任何人来说都是必不可少的 ， 就像每个人都需要基本的人文素养一样 。
李增沪：
数学的应用可以说是无处不在的 ， 比如人们最近谈论很多的药物有效性检验的“随机双盲大样本”原理 ， 其数学基础就是“独立性检验”理论 。 这些知识应该就属于夏老师提到的“基本的人文素养” ， 现行高中数学中已经包含了这些内容 。
杨金龙：
数学在各个学科中的重要性都越来越强 。
举例来讲 ， 化学原本是实验科学 ， 但是随着理论化学的发展 ， 我们已经开始希望能在量子力学的层次上去理解化学反应 ， 这就需要许多物理理论和数学工具 ， 包括薛定谔方程 ， 以及与之相关的复函数、矩阵分析等数学工具 。
此外 ， 近年来机器学习快速发展 ， 我们也开始用它来设计和分析化学反应 ， 这其中的算法也是数学问题 。
汤超：
生物学也是一样 。 传统的生物学都是描述性的 ， 但是现在技术突飞猛进 ， 收集到的数据、观察到的现象越来越多 ， 不借助数学工具是没有办法从中提取信息、理解其中规律的 。 所以现在 ， 信息学、统计学、人工智能等都在生物中有所应用 。
而我想更重要的是 ， 生命现象是非常独特的 ， 我们可能还没有找到适合它的数学语言 。
我们知道 ， 牛顿在研究行星运动的过程中创造了微积分 。 那么我们有没有可能和数学家合作 ， 创造出真正适合生命科学的数学语言 ， 从而推动整个生命科学领域的发展？
田刚：
这一点非常重要 。 一个成熟的学科 ， 一定有自己的基本理论 ， 可以基于理论做出预测 。 在生物学领域 ， 是不是也会出现这样一些理论？
汤超：
我想会的 。 现在正是在生命科学领域中应用数学的好时期 ， 已经有人在用数学方程来描述生物系统的鲁棒性、理解生物系统的功能和设计原理等 ， 类似的工作一定会越来越多 。
夏志宏：
对于大数据、人工智能等新兴技术 ， 从本质上说 ， 它们的算法问题其实是纯粹的数学问题 。
对于很多学科 ， 包括计算机 ， 也包括杨老师刚刚讲到的化学 ， 在这些学科创立之初 ， 人们不觉得它有多么依赖于数学 ， 但是当它逐渐发展 ， 越来越成熟 ， 人们却发现它对数学的依赖性非常强 。 我想这正是数学的重要之处 。
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