中小学|中考必会几何模型, 全部掌握轻松100分( 四 )
模型4 倒数型
条件：AF∥DE∥BC
结论：
模型分析
仔细观察 ， 会发现该模型中含有两个A型相似模型 ， 它的结论是由两个A
型相似的结论相加而得到的 ， 该模型的练习有助于提高综合题能力水平 。
模型5 与圆有关的简单相似
图①中 ， 由同弧所对的圆周角相等 ， 易得△PAC∽△PDB；
图②中 ， 由圆的内接四边形的一个外角等于它的内对角 ， 易得△PAC∽△PDB；
图③中 ， 通过作辅助线构造 ， 易得△PAC∽△PCB 。
模型6 相似与旋转
如图① ， 已知DE∥BC ， 将△ADE绕点A旋转一定的角度 ， 连接BD、CE ， 得到如图② ， 结论：△ABD∽△ACE 。
模型分析
该模型难度较大 ， 常出现在压轴题中 ， 以直角三角形为背景出题 ， 对学生的综合能力要求较高 ， 考察知识点有相似、旋转、勾股定理、三角函数等 ， 是优等生必须掌握的一种题型 。
第十一章圆中的辅助线
模型1 连半径构造等腰三角形
已知AB是⊙O的一条弦 ，
连接OA、OB ， 则∠A=∠B 。
模型分析
在圆的相关题目中 ， 不要忽略隐含的已知条件 ， 我们通常可以连接半径构造等腰三角形 ， 利用等腰三角形的性质及圆中的相关定理 ， 解决角度的计算问题 。
模型2 构造直角形
【中小学|中考必会几何模型, 全部掌握轻松100分】图① ， 已知AB是⊙O的直径 ， 点C是圆上一点 ， 连接AC、BC ， 则∠ACB=90° 。
如图② ， 已知AB是⊙O的一条弦 ， 过点O作OE⊥AB ， 则
。
模型分析
（1）如图① ， 当图形中含有直径时 ， 构造直径所对的圆周角是解决问题的重要思路 ， 在证明有关问题中注意90°的圆周角的构造 。
（2）如图② ， 在解决求弦长、弦心距、半径问题时 ， 在圆中常作弦心距或连接半径作为辅助线 ， 利用弦心距、半径和半弦组成一个直角三角形 ， 再利用勾股定理进行计算 。
模型3 与圆的切线有关的辅助线
（1）切线的性质；
（2）切线的判定方法 。
第十二章 辅助圆
模型1 共端点 ， 等线段模型
模型分析
（1）若有共端点的三条等线段 ， 可考虑构造辅助圆；
（2）构造辅助圆是方便利用圆的性质快速解决角度问题 。
模型2 直角三角形共斜边模型
模型分析
（1）共斜边的两个直角三角形 ， 同侧或异侧 ， 都会得到四点共圆；
（2）四点共圆后可以根据圆周角定理得到角度相等 ， 完成角度等量关系的转化 ， 是证明角相等重要的途径之一 。
以上就是31个几何模型了 ， 同学们学会了吗？如果还有问题 ， 可以私信林老师询问 。
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