技术编程|超级干货：一文读懂灰色预测模型
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灰色预测模型可针对数量非常少（比如仅4个） ， 数据完整性和可靠性较低的数据序列进行有效预测 ， 其利用微分方程来充分挖掘数据的本质 ， 建模所需信息少 ， 精度较高 ， 运算简便 ， 易于检验 ， 也不用考虑分布规律或变化趋势等 。
但灰色预测模型一般只适用于短期预测 ， 只适合指数增长的预测 ， 比如人口数量 ， 航班数量 ， 用水量预测 ， 工业产值预测等 。
灰色预测模型有很多 ， 其中GM(1,1)模型使用最为广泛 。
灰色关联预测分析GM（1,1）通常可分为以下四个步骤：
（1）级比值检验
此步骤目的在于数据序列是否有着适合的规律性 ， 是否可得到满意的模型等 ， 该步骤仅为初步检验 ， 意义相对较小 。
（2）后验差比检验
在进行模型构建后 ， 会得到后验差比C值 ， 该值为残差方差 / 数据方差；其用于衡量模型的拟合精度情况 ， C值越小越好 ， 一般小于0.65即可 。
（3）模型拟合和预测
进行模型构建后得到模型拟合值 ， 以及最近12期的预测值 。
（4）模型残差检验
模型残差检验为事后检验法 。主要查看相对误差值和级比偏差值 。相对误差值=预测拟合值与残差值的差值绝对值 / 原始值 。相对误差值越小越好 ， 一般情况下小于20%即说明拟合良好 。级比偏差值也用于衡量拟合情况和实际情况的偏差 ， 一般该值小于0.2即可 。
一、研究背景
取某地1986年~1992共7年的道路交通噪声平均声级数据进行预测 。
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二、操作步骤
选择【综合评价】--【灰色预测模型】 。
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将指标项放入分析框中 ， 点击开始分析 。
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灰色模型预测
三、结果解读
（1）GM(1,1)模型级比值表格
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首先 ， 计算级比值 ， 级比值介于区间[0.982,1.0098]时说明数据适合模型构建 。
从上表可知 ， 针对城市交通噪声/dB(A)进行GM(1,1)模型构建 ， 结果显示：级比值的最大值为1.010 ， 在适用范围区间[0.982,1.0098]之外 ， 意味着本数据进行GM(1,1)可能得不到满意的模型 。但从数据来看 ， 1.01非常接近于1.0098 ， 因此有理由接着进行建模 。
（2）后验差比检验
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后验差比C值用于模型精度等级检验 ， 该值越小越好 ， 一般C值小于0.35则模型精度等级好 ， C值小于0.5说明模型精度合格 ， C值小于0.65说明模型精度基本合格 ， 如果C值大于0.65 ， 则说明模型精度等级不合格 。
从上表可知 ， 后验差比C值0.231 （3）模型拟合和预测
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