“狂人”蔡桥( 六 )
除此之外 ， 蔡桥还结合自己多年的竞赛和教学经验 ， 总结出体系性学习的概念 ， 希望更好地将理念融入实际教学中 ， 一步步培养学生的思维能力和自主学习能力 。 除了前面提到的"学习三境界" ， 还有"体系性学习四阶段"
。
以数学为例 ， 体系性学习需要经历四个阶段：
第一阶段是开启体系性学习阶段
， 是小升初的过渡阶段 ， 从算术到开始建立代数概念；
第二阶段是系统性学习阶段
， 开始建立几何观 ， 进入系统性学习的状态；
第三是深化学习阶段
， 是抽象思维的跃升 ， 是代数和几何升维到函数的过程；
第四是成熟学习阶段
， 构建起完善的知识网 ， 可以开启自主学习 。
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蔡桥教学现场
简单翻看蔡桥的教案之后 ， 我看到了里面有微积分的身影 ， 回想起大学期末考试前临时抱的微积分佛脚 ， 实实在在还是觉得是场挥之不去的噩梦 ， 我问他 ， 作为一名初中竞赛老师 ， 要去给一群初中生讲解微积分 ， 这应该是一件很难的事吧？
“他们当然可以学 ， 关键是看怎么教 。 ”蔡桥说道 。
在蔡桥的世界里 ， 知识没有难度之分
， 现在我们认为的初一初二初三 ， 或者大一大二大三该学的内容 ， 都是人为划分的 。 但是知识的产生本身有着历史的原因顺序 。
“比如正数、负数和零 ， 负数的产生就非常晚 。 去看数学史里 ， 当年哪怕在十七八世纪 ， 那些顶级的欧洲数学家都不认可负数 ， 但这个事情在我们现在的人看来也是不可想象的 。 帕斯卡那帮数学家在写信的时候说 ， 怎么会有负数的存在 ， 1减3这个东西绝对是荒谬的 。 但是这个事情现在的小孩都会觉得很接受 ， 所以这个事情理解的角度不一样 。 ”
所以 ， 在蔡桥的课堂里 ， 你会经常听到他去解释一些历史的故事 ， 因为 ， 在他看来 ， 学习数学 ， 或者是一门科学 ， 学生需要明白知识的来源 。
“它的来源是什么 ， 是研究什么问题的时候 ， 用来解决什么问题 。 了解清楚了这些 ， 再去理解一个知识就很轻松了 。 ”
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蔡桥教学PPT——文氏图（我很肤浅 ， 就是看着好看 ， 所以放进来的）
在我看来 ， 教学工作是一个不断重复的过程 ， 常见到无数的初高中老师执教二三十年却仍然不觉得枯燥 ， 对于蔡桥 ， 我也同样产生了这样的疑问 ， 毕竟对于像他这样的人来说 ， 或许会更加受不了没有变化的工作 ， 于是我问他：会不会觉得这样的教学工作很重复很无趣呢？
"很多事情看似在重复 ， 其实面向的对象不一样 ， 交流的反馈也是不一样的 。 而且我会根据他们分反馈去做迭代 ， 所以每次给到他们的东西也是有区别的 。 他们在成长 ， 我也会在他们的成长中找到一些乐趣 。 "
“那你会觉得自己在他们面前是高高在上的吗？”
