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解法|掌握高中数学选择题10大解法

江苏龙网_原题是：掌握高中数学选择题10大解法
高中数学！毫无疑问 ， 是80%的高考生最头疼的问题 。 怎样才能将高考分数维持在一个可观的成绩上？请先把选择题的正确率提高到100%！下面给大家介绍十大方法：
解法|掌握高中数学选择题10大解法
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1.特值检验法：
对于具有一般性的数学问题 ， 我们在解题过程中 ， 可以将问题特殊化 ， 利用问题在某一特殊情况下不真 ， 则它在一般情况下不真这一原理 ， 达到去伪存真的目的 。
例：△ABC的三个顶点在椭圆4x2+5y2=6上 ， 其中A、B两点关于原点O对称 ， 设直线AC的斜率k1 ， 直线BC的斜率k2 ， 则k1k2的值为
A.-5/4 B.-4/5 C.4/5 D.2√5/5
解析：因为要求k1k2的值 ， 由题干暗示可知道k1k2的值为定值 。 题中没有给定A、B、C三点的具体位置 ， 因为是选择题 ， 我们没有必要去求解 ， 通过简单的画图 ， 就可取最容易计算的值 ， 不妨令A、B分别为椭圆的长轴上的两个顶点 ， C为椭圆的短轴上的一个顶点 ， 这样直接确认交点 ， 可将问题简单化 ， 由此可得 ， 故选B.
2.极端性原则：
将所要研究的问题向极端状态进行分析 ， 使因果关系变得更加明显 ， 从而达到迅速解决问题的目的 。 极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面 ， 很多计算步骤繁琐、计算量大的题 ， 一但采用极端性去分析 ， 那么就能瞬间解决问题 。
3.剔除法：
利用已知条件和选择支所提供的信息 ， 从四个选项中剔除掉三个错误的答案 ， 从而达到正确选择的目的 。 这是一种常用的方法 ， 尤其是答案为定值 ， 或者有数值范围时 ， 取特殊点代入验证即可排除 。
4.数形结合法：
由题目条件 ， 作出符合题意的图形或图象 ， 借助图形或图象的直观性 ， 经过简单的推理或计算 ， 从而得出答案的方法 。 数形结合的好处就是直观 ， 甚至可以用量角尺直接量出结果来 。
5.递推归纳法：
通过题目条件进行推理 ， 寻找规律 ， 从而归纳出正确答案的方法 。
6.顺推破解法：
利用数学定理、公式、法则、定义和题意 ， 通过直接演算推理得出结果的方法 。
例：银行计划将某资金给项目M和N投资一年 ， 其中40%的资金给项目M,60%的资金给项目N,项目M能获得10%的年利润 ， 项目N能获得35%的年利润 ， 年终银行必须回笼资金 ， 同时按一定的回扣率支付给储户 。 为了使银行年利润不小于给M、N总投资的10%而不大于总投资的15% ， 则给储户回扣率最小值为( )
A.5% B.10% C.15% D.20%
解析：设共有资金为α ， 储户回扣率χ ， 由题意得解出0.1α≤0.1×0.4α+0.35×0.6α-χα≤0.15α
解出0.1≤χ≤0.15 ， 故应选B.
7.逆推验证法(代答案入题干验证法)：
将选择支代入题干进行验证 ， 从而否定错误选择支而得出正确选择支的方法 。
例：设集合M和N都是正整数集合N* ， 映射f:M→把集合M中的元素n映射到集合N中的元素2n+n,则在映射f下 ， 象37的原象是
A.3 B.4 C.5 D.6
8.正难则反法：
从题的正面解决比较难时 ， 可从选择支出发逐步逆推找出符合条件的结论 ， 或从反面出发得出结论 。
9.特征分析法：
对题设和选择支的特点进行分析 ， 发现规律 ， 归纳得出正确判断的方法 。
例：256-1可能被120和130之间的两个数所整除 ， 这两个数是：
A.123 ， 125 B.125 ， 127 C.127 ， 129 D.125 ， 127
解析：初中的平方差公式 ， 由256-1=(228+1)(228-1)=(228+1)(214+1)(27+1)(27-1)=(228+1)(214+1)·129·127 ， 故选C.
10.估值选择法：
有些问题 ， 由于题目条件限制 ， 无法(或没有必要)进行精准的运算和判断 ， 此时只能借助估算 ， 通过观察、分析、比较、推算 ， 从面得出正确判断的方法 。


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