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秒杀|强烈推荐！【新高一】高考数学40条秒杀型公式与方法( 三 )


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31、爆强定理：直观图的面积是原图的√2/4倍 。
32、三角形垂心爆强定理：
1 ， 向量OH=向量OA+向量OB+向量OC(O为三角形外心 ， H为垂心)2 ， 若三角形的三个顶点都在函数y=1/x的图象上 ， 则它的垂心也在这个函数图象上 。
33、维维安尼定理(不是很重要(仅供娱乐)) ， --正三角形内(或边界上)任一点到三边的距离之和为定值 ， 这定值等于该三角形的高 。
34、爆强思路：
如果出现两根之积x1x2=m ， 两根之和x1+x2=n ， 我们应当形成一种思路 ， 那就是返回去构造一个二次函数 ， 再利用△大于等于0 ， 可以得到m、n范围 。
35、常用结论：
过(2p ， 0)的直线交抛物线y2=2px于A、B两点 。 O为原点 ， 连接AO.BO 。 必有角AOB=90度
36、爆强公式：
ln(x+1)≤x(x>-1)该式能有效解决不等式的证明问题 。 举例说明：ln(1/(22)+1)+ln(1/(32)+1)+…+ln(1/(n2)+1)<1(n≥2)证明如下：令x=1/(n2) ， 根据ln(x+1)≤x有左右累和右边再放缩得：左和<1-1/n<1证毕!
37、函数y=(sinx)/x是偶函数 。
在(0 ， 派)上它单调递减 ， (-派 ， 0)上单调递增 。 利用上述性质可以比较大小 。
38、函数y=(lnx)/x在(0 ， e)上单调递增 ， 在(e ， +无穷)上单调递减 。 另外y=x2(1/x)与该函数的单调性一致 。
39、几个数学易错点：
1 ， f`(x)<0是函数在定义域内单调递减的充分不必要条件;2 ， 在研究函数奇偶性时 ， 忽略最开始的也是最重要的一步：考虑定义域是否关于原点对称!;3 ， 不等式的运用过程中 ， 千万要考虑"="号是否取到!4 ， 研究数列问题不考虑分项 ， 就是说有时第一项并不符合通项公式 ， 所以应当极度注意：数列问题一定要考虑是否需要分项!
40、A、B为椭圆x2/a2+y2/b2=1上任意两点 。 若OA垂直OB ， 则有1/∣OA∣2+1/∣OB∣2=1/a2+1/b2
知识分享 ， 如果有错误欢迎同学指出 。
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