LIS 问题中怎样定义子状态
这样的话，状态转移方程就不太能设计了。
如果 f(i) 可以从 f(j) + 1 转移（j \u0026lt; i，a \u0026lt; a），那么 f(5) = 4，结果就不对了。
如果 f(i) 不能从 f(j) + 1 转移（j \u0026lt; i，a \u0026lt; a），那么 f(2) 也不会等于 2。
■网友
简单地说，如果单纯只定义 f 为前 i 个，那么转移的时候便不知道上次选取的元素大小，即无法判断该子序列是否为 LIS
■网友
【LIS 问题中怎样定义子状态】 因为状态里必须包含足够的信息来保证你能够进行转移。
这样设计状态也可以，只是要再放一些别的信息进去，比如说dp表示前i个元素中结尾值为j的所有递增子序列的最长长度，但这样是n^2的。注意到从dp转移到dp时，第二维实际上只有a这个位置变了，所以我们可以直接在dp上修改得到dp，再用一种支持前缀查询最大值和单点修改的数据结构维护它，比如线段树。这实际上就是传统的线段树求LIS的那个算法。
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