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多边形的内角和公式是什么，多边形内角和公式是什么四年级

生活经验内角

多边形的内角和公式是什么
设多边形的边数为N ， 
则其内角和＝（N－2）*180° 。
因为N个顶点的N个外角和N个内角的和＝N*180°（每个顶点的一个外角和相邻的内角互补） 。
所以N边形的外角和
＝N*180°－（N－2）*180°
＝N*180°－N*180°＋360°
＝360° 。
即N边形的外角和等于360° 。
设多边形的边数为N，
则其外角和＝360° 。
因为N个顶点的N个外角和N个内角的和
＝N*180°
（每个顶点的一个外角和相邻的内角互补），
所以N边形的内角和
＝N*180°－360°
＝N*180°－2*180°
＝（N－2）*180°
即N边形的内角和等于（N－2）*180° 。
多边形内角和公式是什么四年级内角的和公式：（n－2）×180°(n大于等于3且n为整数），则多边形各内角度数为：（n － 2）×180°÷n 。
多边形内角和定理的推导及运用方程的思想来解决多边形内、外角的计算 。
在平面多边形中 ， 边数相等的凸多边形和凹多边形内角和相等 。但是空间多边形不适用 。

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n边形内角和为（n-2)*180度 。
证明：在n边形内任取一点，连结该点与各个顶点，把n边形分成n个三角形 。
因为n个三角形的内角的和等于n·180°，以红圈圈住的点为公共顶点的n个角的和是圆周角360° 。
所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180° 。（n为边数） 。
即n边形的内角和等于（n-2）×180° 。（n为边数） 。
多边形内角和公式多边形内角和公式为：（n-2）×180° 。在平面内 ， 由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫作多边形，如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫作n边形 。各边相等，各角也相等的多边形叫作正多边形 。
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【多边形内角和的推导】
内角和公式推导的基本方法是从边形的一个顶点出发引出条对角线，将边形分割为个三角形，这个三角形的所有内角之和正好是边形的内角和，除此方法之外还有其他几种方法，但这些方法的基本思路是一样的 ， 即将多边形转化为三角形，这也是研究多边形问题常用的方法 。
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【多边形的外角及外角和】
外角：多边形一个角的一边与另一边的反向延长线所组成的角 ， 叫做多边形的外角.
多边形的外角和：一般地 ， 在多边形的每个顶点处分别取多边形的一个外角，这些外角的和叫做多边形的外角和.多边形的外角和等于.
多边形的内角和公式多边形的内角和公式是(n-2)×180度 。
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1.了解内角和的概念
内角和是指多边形内部所有角度的总和 。对于任意一个多边形 ， 内角和的大小与其边数有关，也可以通过一些数学公式来计算 。
2.内角和公式
对于一个有n个边的多边形，其内角和可以用以下公式来计算：内角和=(n-2)×180度 。这个公式基于多边形的特性，其中n代表多边形的边数 。通过将n代入公式，我们可以计算出多边形的内角和 。
3.举例说明
对于一个三角形（三边形），它有3个边，那么根据内角和公式，它的内角和为：(3-2)×180度=180度 。对于一个四边形（矩形） ， 它有4个边，根据公式，内角和为：(4-2)×180度=360度 。同样地，对于一个五边形，它有5个边，内角和为：(5-2)×180度=540度 。
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4.推导内角和公式
我们可以通过简单的推导来理解内角和公式 。以四边形为例，我们可以把四边形划分为两个三角形，每个三角形的内角和为180度 。因此，整个四边形的内角和应该是两个三角形的内角和之和 ， 即360度 。推广到n边形，我们可以将其划分为n-2个三角形，每个三角形的内角和为180度 。
总结：
多边形的内角和是由多边形的边数决定的 。我们可以通过使用内角和公式来计算多边形的内角和，公式为：内角和=(n-2)×180度 ， 其中n代表多边形的边数 。通过理解内角和的概念和公式，我们可以更好地理解多边形的特性和性质 。这对于几何学和其他学科中涉及多边形的问题都是至关重要的 。
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