最近有人说可以利用划线计算乘法，而且很有意思，开始不太明白什么含义但经过演示才清楚，画线计算乘法好像类似于格子乘法 。
在人教版教材中记录着：15世纪意大利的一本算术书中介绍了一种“格子算法”，然后给出了46×75的例子 。其实主要还是斜向加，但我们计算还是用到乘法口诀 。
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这种算法 ， 在明朝数学家程大位的《算法统宗》一书中被称为'铺地锦” ， 计算起来倒也不是很复杂 。不过看到画线乘法计算，我就开始疑惑了，这种算法真的是日本人计算的方式？
所谓画线法计算是这个样子的：比如计算14×32 。
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这样线与线之间有交点，分别数交点的个数，还要把左下右上的交点数加起来，超过10个的进一位，这样的数就是448：
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验算一遍也没问题，可是这还只是两位数乘以两位数，而且是1,2,3,4，如果碰到99×99,9999×7986还如何计算？再者这还是15世纪的算法，日本也不要太落后哦 ， 怎么可能信？
其实常用的乘法算法一般就是竖式运算，某些国家可能计算顺序或条理大同小异，但其基本方式没有变，不会像古代计数那般还用画线的方式来计算 。（比如古印度的高位向低位乘，国内有不少相关的书籍还在研究探讨） 。
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但是只是说也没有用，无奈翻一翻日本的相关书籍 。首先我们能够看到这样的九九乘法表 ， 那么日本是有乘法口诀的！而且九九乘法表也是学生必记内容 。
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然后，就可以看到竖式的运算，板板正正 ， 明明白白的记录着竖式的运算过程 。
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看来画线运算不是日本的？会不会是印度的？前面刚说古印度都是在用竖式了，现在难道还会用更落后的画线运算？不过想到此处，突然意识到都说外国（古代受中国影响较小的地区）没有乘法口诀，会不会是英语系国家 ， 比如美国？（虽然不信?。?。好吧，找一找美国的数学教材看一看，网上还真有，小学教材真是满书的动物 。
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想着各国教材应该差不多 ， 打开三年级教材（每学年都是800多页……），果然第四章乘法
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中间简略翻一翻 ， 发现计算减法已经有竖式运算了，心中大概已经明了，不过仍然好奇美国是如何记忆乘法运算的呢？
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然后，后面是乘法的引入，美国小学三年级才开始学乘法！不断的重复数数 ， 直到看到一个方格，怎么有些像画线算法了？
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后面格出现越来越多，偶尔有跳步计算，也大概明白了，美国大概就是通过这种不断重复式的画图来加深印象计算吧？
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后面是乘以1、2、3、4等等，不断的强化，却是没有看到乘法口诀表 。
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除法也是画图来理解的，而且非常非常多 。
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下面右侧的图其实是9×9数位表，前面出现过 ， 但教材里也提到找数比较麻烦，但后面还是连续出现，我想，虽然麻烦但学生拿来“记忆”学起来倒也不麻烦 。
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后面断断续续讲了分数、多位数相加、图形，还有不断的练习，然后在学年末才有了两位数乘以一位数 ， 中间隔了00余页 。其计算有些类似于格子乘法 。
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再计算时就有了过程，大概是在其他地方教师要求孩子单独记忆吧，后面的计算中也包括了带小数点的计算：
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