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和数和质数的概念 质数的概念( 四 )


1920年，挪威的布伦证明了“9+9” 。
1924年，拉德马赫证明了“7+7” 。
1932年，英国的埃斯特曼证明了“6+6” 。
1937年，意大利的Ricei先后证明了“5+7”、“4+9”、“3+15”、“2+366” 。
1938年，苏联的Byxwrao证明了“5+5” 。
1940年，苏联的Byxwrao证明了“4+4” 。
匈牙利的Renyi在1948年证明了“1+c”，其中C是一个很大的自然数 。
1956年，中国的王元证明了“3+4” 。
1957年，中国的王元先后证明了“3+3”和“2+3” 。
1962年，中国的潘承东和苏联的巴博亚证明了“1+5”，中国的王元证明了“1+4” 。
1965年，苏联的Byxwrao和vinogradov和意大利的Bombieri证明了“1+3” 。
1966年，中国和陈景润证明了“1+2”【通俗地说，就是大偶数=质数+质数*或者大偶数=质数+质数(注:组成大偶数的质数不能是偶数，只能是奇数 。因为质数中只有一个偶数质数，那就是2 。)] 。
“s+t”问题是指S个素数的乘积和T个素数的乘积之和 。
20世纪数学家研究哥德巴赫猜想的主要方法是筛选法、圆法、密度法、三角形法等高级数学方法 。解决这个猜想的方法，就像“缩小包围圈”一样，正在逐渐接近最后的结果 。
感谢陈景润的贡献，人类距离哥德巴赫猜想“1+1”的最终结果只有一步之遥 。但为了实现这最后一步，可能需要一个漫长的探索过程 。很多数学家认为，要证明“1+1”，就必须创造新的数学方法，之前的路很可能是走不通的 。
素数的性质
被称为“17世纪最伟大的法国数学家”的费马，也研究过素数的性质 。他发现，如果Fn = 2 (2 n)+1，那么当n分别等于0，1，2，3，4时，Fn分别给出3，5，17，257，65537，都是素数 。因为F5太大了(F5=4294967297)，所以直接检测不下去 。但是，F5有一个问题！费马死后67年，25岁的瑞士数学家欧拉证明F5=4294967297=641*6700417不是素数，而是合数 。
更有意思的是，数学家们一直没有发现哪些Fn值是质数，而且都是合数 。目前由于广场较大，证明较少 。现在数学家得到Fn的最大值:n=1495 。这是一个超级天文数字，10584有10位数之多 。当然，虽然大，但不是质数 。质数和费马开了个大玩笑！
还有一种叫“几乎质数”，就是像素多 。著名数学家陈景润就用过这个概念 。他的“1+2”的“2”是“几乎质数”的意思，实际上是一个合数 。我们不要混淆 。严格来说，“几乎质数”不是一个科学概念，因为科学概念的特点是(1)准确性；(2)稳定性；(3)可查；(4)系统性；(5)特异性 。比如很多数学家用“足够大”，这也是一个模糊的概念，因为陈景润把它定义为“10的50万次方”，也就是在10后面加50万个零 。这是一个无法核实的数字 。
[编辑本段]质数的假设
在17世纪，有一个法国数学家叫梅森，他曾经做过一个猜想:2 p-1代数表达式，当P是一个素数时，2 p-1是一个素数 。他查了一下，当p=2，3，5，7，11，13，17，19时，得到的代数表达式的值都是素数 。后来欧拉证明，当p=31时，2 p-1是素数 。当p = 2，3，5，7时，Mp是素数，但M11 = 2047 = 23× 89不是素数 。
还剩下三个梅森数，p = 67，127，257，太大了，无法验证很久 。梅森去世250年后，美国数学家科勒证明了267-1 = 193707721 * 76188257287是一个合数 。这是第九个梅森号码 。在20世纪，人们已经证明了第10个梅森数是素数，第11个梅森数是合数 。素数的无序排列也让人们很难找到素数的规律 。
[编辑本段]质数表上的质数
数学家现在发现的最大梅森数是一个9808357位数:2 32582657-1 。虽然在数学中可以找到大量的质数，但是质数定律仍然无法遵循 。
[编辑此段][寻找大质数的方法]
发现质数除了2都是奇数，奇数除了【奇*奇】(或“奇”)都是质数 。然后，先用电脑找出所有的【奇*奇】(或者加上“奇”)(比如9，15，21，25，27，33，35，39...)，然后找出上面没有提到的奇数，那些数就是质数 。
人们找到的几个超级素数都不见了 。我们可以通过这个方法找到那些缺失的数字，但是要花很长时间！
这对“孪生素数”有帮助！
以上算法比较麻烦，寻找大素数的效率很低 。这个大素数可以通过概率算法找到 。
求素数，请用公理和素数计算 。这种方法不需要写全奇数，计算出来的素数也不能省略 。对于复数的删除，并不涉及所有的奇数，删除是准确的 。删除奇数后，剩下的都是质数 。比如删除一个是奇素数3的倍数的数，只需要删除整个自然数中的一个数；删除素数5的倍数的个数，整个自然数只需要删除2个数；删除素数7的倍数的个数，整个自然数只需要删除8个数；以此类推，如果老师会用电脑编程，对计算质数会有很大帮助 。


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