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突变理论及其应用-突变理论是什么？


突变理论研究的是从一种稳定组态跃迁到另一种稳定组态的现象和规律 。它指出自然界或人类社会中任何一种运动状态 ， 都有稳定态和非稳定态之分突变理论研究从一种稳定构型向另一种稳定构型转变的现象和规律 。指出自然界或人类社会中的任何一种运动状态都可以分为稳定状态和不稳定状态 。

突变理论及其应用-突变理论是什么？

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突变理论及其应用-突变理论是什么？突变理论及其应用-什么是突变理论？
什么是突变理论？
突变理论的诞生 ， 将系统内部状态的整个“突变”称为突变 ， 其特点是过程连续 ， 结果不连续 。突变理论可以用来识别和预测复杂系统的行为 。
“突变”
“突变”一词 ， 在法语中原本是“大灾难”的意思 ， 强调变化过程中的不连续性或突变的意思 。在自然世界和人类社会活动中 ， 除了逐渐持续的平稳变化外 ， 也有大量的突变和过渡 ， 如岩石破碎、桥梁坍塌、地震、海啸、细胞分裂、生物变异、人类休克、情绪波动、战争、市场变化、企业倒闭、经济危机等等 。
理论研究
突变理论研究从一种稳定构型向另一种稳定构型转变的现象和规律 。指出自然界或人类社会中的任何一种运动状态都可以分为稳定状态和不稳定状态 。在小的偶然扰动因素作用下 ， 仍能保持原状的是稳态；但是 ， 一旦受到干扰 ， 那些迅速离开原来状态的人就不稳定 ， 稳定状态和不稳定状态是相互交错的 。非线性系统从某一稳定状态(平衡状态)到另一稳定状态的转变是以突变的形式发生的 。突变理论作为研究系统秩序演化的有力数学工具 ， 能够更好地解释和预测自然界和社会中的突发性现象 ， 在数学、物理、化学、生物、工程技术、社会科学等领域具有广阔的应用前景 。
突变理论是描述连续动作突然中断引起质变过程的生动数学模型 。这个理论与超感觉理论有关 。尽管它们是两个完全独立的理论 ， 但突变理论现在通常被认为是混沌理论的一部分 。
突变理论虽然是一种数学理论 ， 但其核心思想有助于人们理解系统变化和系统中断 。如果系统处于静止状态(即没有变化) ， 它将倾向于获得理想的稳定状态 ， 或者至少在某个定义的状态范围内 。如果系统受到外部变化力的影响 ， 系统最初会试图通过反应吸收外部压力 。如果可能的话 ， 系统将返回到其最初的理想状态 。如果变化的力量太强而不能被完全吸收 ， 就会发生灾难性的变化 ， 然后系统就会进入另一个新的稳定状态或另一个状态范围 。在这个过程中 ， 系统不可能以连续的方式回到原来的稳定状态 。
举个例子更形象地解释这个理论 。让人们想象一下 ， 桌子上有一个玻璃瓶 ， 它处于稳定的状态 ， 没有任何变化 ， 这就是稳定的平衡 。现在想象用手指轻轻推动瓶颈 ， 不要太用力 。这时发生变化 ， 玻璃瓶晃动 ， 不断吸收变化 ， 不稳定 。如果你停止推动 ， 玻璃瓶会回到理想的稳定状态 。但是如果一直用力 ， 当你的推进力达到一定水平时 ， 玻璃瓶就会掉下来 ， 从而进入一个新的稳定平衡状态 。这时玻璃瓶的状态突然发生变化 ， 于是产生了不连续的变化:在玻璃瓶下落的过程中 ， 直到完全落在桌子上 ， 才有可能出现稳定的中间状态 。
索恩的突变理论意味着系统的变化是通过连续和不连续的变化模式来实现的 。这个过程与混沌理论有关 ， 因为玻璃瓶中只有两种状态——要么站着 ， 要么躺着 。这两种状态是可能的外盆 。参见:混沌理论 。然而 ， 仍然有一些状态永远无法实现 ， 因为它们本质上是不稳定的 。
基本突变
七种基本突变:fold突变、CuspCatastrophe、燕尾蝶突变、蝴蝶突变、双曲线突变、椭圆突变和抛物线突变 。突变理论的次要应用包括:分岔理论、非平衡热力学、奇点理论、协同学和拓扑动力学 。
理论渊源
突变理论起源于20世纪60年代末 ， 现在被认为是超理论的一部分 。1972年 ， 法国数学家发表著作 ， 独立系统地阐述了这一理论 。他的书《结构稳定性和形态发生》被托姆称为 。Thom希望预测复杂无序的系统变化的行为 。


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