江苏龙网

  1. 主页 > 生活百科 > >

欧拉角转换旋转矩阵？如何计算欧拉角？( 三 )


最后还是要附上<<3D数学基础 图形与游戏开发>>的pdf版的传送门.

Q2：欧拉角的应用 欧拉角广泛地被应用于经典力学中的刚体研究，与量子力学中的角动量研究 。
在刚体的问题上，xyz坐标系是全局坐标系，XYZ 坐标系是局部坐标系 。全局坐标系是不动的；而局部坐标系牢嵌于刚体内 。关于动能的演算，通常用局部坐标系比较简易；因为，惯性张量不随时间而改变 。如果将惯性张量（有九个分量，其中六个是独立的）对角线化，那么，会得到一组主轴，以及一个转动惯量（只有三个分量） 。
在量子力学里，详尽的描述SO(3)的形式，对于精准的演算，是非常重要的，并且几乎所有研究都采用欧拉角为工具 。在早期的量子力学研究，对于抽象群理论方法（称为Gruppenpest)，物理学家与化学家仍旧持有极尖锐的反对态度的时候；对欧拉角的信赖，在基本理论研究来说，是必要的 。欧拉角的哈尔测度有一个简单的形式，通常在前面添上归一化因子π2 / 8 。单位四元数，又称欧拉参数，提供另外一种方法来表述三维旋转 。这与特殊酉群的描述是等价的 。四元数方法用在大多数的演算会比较快捷，概念上比较容易理解，并能避免一些技术上的问题，如万向节锁(gimbal lock) 现象 。因为这些原因，许多高速度三维图形程式制作都使用四元数 。

Q3：欧拉角是什么?欧拉角是用来确定定点转动刚体位置的3个一组独立角参量，由章动角θ、旋进角（即进动角）ψ和自转角j组成，因为欧拉首先提出而得名 。
Q4：如何计算欧拉角欧拉角是用来唯一地确定定点转动明体位置的三个一组独立角参量，由章动角θ、进动角ψ和自转角φ组成，为L.欧拉首先提出,故得名 。它们有多种取法,下面是常见的一种 。
如图所示，由定点O作出固定坐标系Oxyz以及固连于刚体的坐标系Ox'y'z' 。以轴Oz和Oz'为基本轴，其垂直面Oxy和Ox'y'为基本平面.由轴Oz量到Oz'的角度θ称为章动角 。平面zOz'的垂线ON称为节线，它又是基本平面Ox'y'和Oxy的交线 。在右手坐标系中，由ON的正端看，角θ应按逆时针方向计量 。由固定轴Ox量到节线ON的角度ψ称为进动角，由节线ON量到动轴Ox'的角度φ称为自转角 。由轴Oz和Oz'正端看，角ψ和φ也都按逆时针方向计量 。欧拉角（ψ,θ,φ）的名称来源于天文学 。
三个欧拉角是不对称的，在几个特殊位置上具有不确定性（当θ=0时，φ和ψ就分不开） 。对不同的问题，宜取不同的轴作基本轴，并按不同的方式量取欧拉角 。
若令Ox'y'z'的原始位置重合于Oxyz，经过相继绕Oz、ON和Oz'的三次转动Z（ψ）、N（θ）、Z'（φ）后，刚体将转到图示的任意位置（见刚体定点转动） 。变换关系可写为：
R（ψ,θ,φ）=Z'（φ）N（θ）Z（φ），
Q5：什么是欧拉角？欧拉角
科技名词定义
中文名称： 欧拉角 英文名称： Euler angles 定义： 构件在三维空间中的有限转动，可依次用三个相对转角表示，即进动角、章动角和 自旋角，这三个转角统称为欧拉角 。
Q6：四元素转欧拉角为什么不可逆二者可以相互转换 。
四元数的性质包括1、满足结合律 2、不满足交换律 3、乘积的模等于模的乘积 4、乘积的逆等于各个四元数的逆以相反的顺序相乘 。欧拉角的缺点包括1、 欧拉角的表示方式不唯一 。给定某个起始朝向和目标朝向，即使给定yaw、pitch、roll的顺序，也可以通过不同的角度组合来表示所需的旋转 。这其实主要是由于万向锁(Gimbal Lock)引起的；2、欧拉角的插值比较难；3、计算旋转变换时，一般需要转换成旋转矩阵，这时候需要计算很多sin，cos，计算量较大 。
由以上原因决定 。
关于欧拉角和欧拉角转换旋转矩阵的介绍到此就结束了，不知道你从中找到你需要的信息了吗？如果你还想了解更多这方面的信息，记得收藏关注本站 。
查看更多关于欧拉角的详细内容...
Tags：欧拉角欧拉角转换旋转矩阵


推荐阅读


上一篇：汪小菲|汪小菲母亲张兰爆猛料，大小S可能事业尽毁，徐妈私下求放过

下一篇：转化率公式算法百科……转化率公式?