通俗演义微积分基本定理和公式的推导 微积分基本定理( 二 )
文章插图
导数中引入了无限小与极限的概念，但近似的表达式中却可以去掉无限小与极限的符号，让表达式变得更简练，如：
【通俗演义微积分基本定理和公式的推导 微积分基本定理】
文章插图
相似的
文章插图
再回到下式：
文章插图
x的反导数为1/3x，所以上述所资源网需求出的面积为：F(10)-F(0)＝1000/3 。
当然如果想求曲线x和直线x资源网=5、x=10、x轴围成的面积：F(10)-F(5)=1000/3－125/3=875/3=291.6 。
文章插图
6 从变速直线活动中路程函数与速度函数再看导数与积分的关系设物体沿一直线做变速活动，在时光t时，其路程函数为s(t)，速度函数为v(t)，则在时光段[T1,T2]内，由定积分定义可知，物体经过的路程为
文章插图
另一方面，S也可用路程函数s(t)的增量S=S(T2)-S(T1)来表现，从而有关系式
文章插图
由于S‘(t)=v(t)，即路程函数是速度函数v(t)的反导数，定积分由无穷求和变成了求差 。
如v(t)=t(8-t)
文章插图
由(t(8-t))'=8-2t＝0，求得当t=4m时，物体的最大速度是16m/s 。速度v∈[0,16]，时光[0,8]，路程S粗略估量应当小于16*8=128m 。
文章插图
S(t)=F(t)=∫(t(8-t)dt=4t-1/3t
上式符号∫表现不定积分，表达式∫(t(8-t)dt表现求函数t(8-t)的反导数或不定积分 。
S=4t-1/3t=4*8-1/3*8=85.33m
推荐阅读
- 三伏贴能治支气管炎吗
- 三国演义诸葛孔明空城计的故事 空城计的故事
- 三国演义中草船借箭的典故 草船借箭的故事
- 四大名著的作者及朝代 三国演义作者
- 车损险是什么意思？ 保险出险是什么意思
- 三国演义中的这十大传奇故事 三国演义有哪些故事
- 通俗解释形而上形而下 形而上形而下
- AI火爆，但究竟什么才是AI AI技术什什么?
- 通俗易懂介绍猫和路由器的区别 网络猫和路由器的区别
- 先兆流产后注意什么