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如何快速算出从1加到100 从1加到100的快速方法

如果老师在课堂上提出“从1一直加到100等于多少？”这个标题，信任大家必定会被吓得倒吸一口凉气吧？这么多数，不知道要加到什么时候呢 。
在18世纪的德国，老师已经提出了这个问题 。
当时有一个叫高斯的小男孩，他家境清贫，爸爸只是个收入不高的泥瓦匠 。高斯10岁那年的某一天，他的老师因为家里有急事，须要马上回家处置 。为了让同窗们能够安宁静静地在教室里待着，老师想出了一道难题——求1到100所有整数相加的和！“把那么多数加在一起，必定得花很多时光 。”老师想 。
可是就在老师出题完毕，预备迈出教室回家的那一刻，高斯突然举起了手并大声答复：“老师，答案是5050！”在那么短的时光内盘算出准确答案，高资源网斯是怎么做到的呢？
下图是高斯当时盘算的办法 。怎么样？能看懂吗？

如何快速算出从1加到100 从1加到100的快速方法

文章插图
高斯的办法
把1、2、3……99、100这100个数字作为一组，弥补另外一组排列相反，数字完整一样的100个数字：100、99……3、2、1 。
把这两组数对应相加，就变成100个101，相乘成果是10100 。
那么我们要盘算的一组，就是101002=5050.
有没有同窗和乐乐姐姐一样的困惑，为什么要弥补一组数，而不把这组数首尾相加？比如1+100=101,2+99=101，得出50组101，相乘等于5050，也是一样的道理呀 。
大家想想，当你算完50+51=101的时候，你肯定自己到底得到了多少对数字吗？到底是49对？还是50对？还是资源网51对呢？
当然，你再细心画一遍，是能够确认的，就是50对，但是这样显然增长了我们盘算的难资源网度，反而不如高斯的办法来得简略直接 。
速算讲求办法，大家再来试试下面这几个办法吧 。
简便灵巧的速算法
试试用速算法盘算37＋45？
37＋45＝37＋（43＋2）
＝（37＋43）＋2
＝80＋2
＝82
【将45拆分成43加2，这样37加43可以迅速算出等于整数80，最后再加上2就可以啦 。】
再试试用速算法盘算83－37？
83－37＝83－（33＋4）
＝（83－33）－4
＝50－4
＝46
【将37拆分成33加4，然后用83减33就可以迅速盘算得出50了，最后再减去4就可以啦 。】
【如何快速算出从1加到100 从1加到100的快速方法】


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