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我的课堂教学之磨课 磨课计划( 二 )


当学生初步建立起“圆规的一尺决定圆心的位置 ， 圆规的两尺之间的距离决定圆的大小”的联想时 ， 老师引导学生自学课本上的概念 ， 对照自己画的圆 ， 标出相关概念的字母表达式和方程证明 ， 然后进行书本上的练习和简单的相关判断练习 。
问题1的设计在整个学习过程中起到激活旧知识和展示新知识新技能的双重作用 。在学习的初始阶段 ， 教学的切入点是“学生学习信息资源网络圈子的旧经验能否被激活并作为新知识学习的基础” 。六年级的学生大多有与圈子相关的旧经验(包括生活和知识) ， 对要学的东西已经有了部分的了解 。他们现有的经验可以被一个适当的机会激活 。展示学生已经知道的东西 ， 让他们利用已经知道的知识和经验尝试解决“用圆规画圆”这个简单的问题 ， 可以帮助学生以最快的速度专注于他们将要学习的关于圆的东西 ， 从而使教学的出发点得以落实 。
当然 ， 激活学生头脑中的旧经验 ， 不仅仅是引导他们回忆和操作 ， 还需要触发需要进一步调整和改造的心理模式 ， 以保证新知识能够融入旧知识 。因此 ， 教师应该为学生提供构建全面知识的必要框架 ， 从而促进学习的顺利进行 。
当学生自学了课本上关于信息资源网上圈子的相关知识 ， 他们的学习就进入了展示知识和技能的阶段 。呈现信息是最常见的教学方式 。学生自学后 ， 教师呈现的与圆知识相关的信息不仅要有一些问题可以重复 ， 还要渗透描绘表现水平的信息 ， 即利用“圆规各部分与所画圆各元素的联系”可以充分展示与圆相关的知识 ， 使学生容易记住和理解与圆相关的知识 ， 达到学习中预设的目标 。
问题2:没有指南针怎么画圆？
首先 ， 学生以小组为单位讨论这个问题的解决方案 ， 然后全班交流 。教师要在学生提出的方案基础上 ， 重点引导“无圆规画圆的方法和圆的各元素之间的联系”的思维 ， 将生活中的一些做法上升到数学的层面 ， 同时让数学知识回归生活 ， 比如“体育老师在操场上画圆时 ， 他的脚相当于……他的手臂的长度相当于……” 。然后结合数学史 ， 让学生理解“一个圆和一所中学一样长”的含义 。然后让学生举例说明生活中有哪些现象以圆为特征 ， 并解释为什么轮子和雨伞的相关面都是圆的 。
如果提出问题1是为了在学生已经知道圆的相关知识的基础上突出知识的特点 ， 把学生的注意力集中到相关信息上来解决圆规画圆的问题 ， 那么随着教学的逐步深入 ， 仅仅提供圆的单一表示是不够的 ， 还需要采用多种表示手段和显示方式 。当学生比较利用圆的特性解决生活中问题的不同方法时 ， 可以引导他们调整已有的惯性思维模式 ， 以更广阔的视野从多种角度认识圆 。这个阶段可以称为申请阶段 。
问题的目的是让学生在新知识的基础上 ， 运用所学的关于圆的问题 ， 尝试解决新问题 。仅仅重复或再现圆的特征是不够的 ， 教师还必须给学生提供与圆相关的变式题 ， 创造多种实践机会 ， 应用新的知识和技能 ， 从而达到“理解圆的特征与生活的关系”的教学目标 。在这个环节中 ， 教师对学生学习的支持要随着学习的深入而逐渐减少 ， 最终让学生自主学习 。在这个环节中 ， 教师要注重学生解决问题后的反馈 。
问题3:圆和其他图形有什么关系？
老师出示一张圆形的纸 ， 让学生找出圆盘的圆心和半径 ， 从而进一步揭示圆内各元素之间的关系——半径和直径的个数以及它们之间的关系 。然后 ， 让学生找出黑板上画的圆的圆心和半径 ， 把圆放到与之密切相关的其他图形中 ， 揭示圆与正方形的关系(如图1) 。最后 ， 让学生找出硬币表面的圆心和半径 ， 进一步了解解题的有效方法和其中蕴含的数学知识(图2) 。
在这个环节中 ， 对创作的重视、修改、编校、综合、再聚焦都是学习最后阶段的重要组成部分 。问题的设计让学生体验到真正的动机因素是学习本身 。如果学生在解决圆、画出的圆、硬币的圆心和半径等问题时 ， 能够不断地分析、修改和完善头脑中与圆有关的知识结构 ， 就意味着他们能够把所学的知识及其背后的数学思想融入到生活中 ， 使自己的知识丰富而深刻 。


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