教你如何写出√2的连分式 怎么打出根号二
连分式是数学的一大亮点，数学家欧拉将连分数的运用推到了极致，并以此解决了许多数学问题，本篇我们就来研讨一个非常简略的连分式，即√2的连分式，让你感受下它的数学魅力和内在规律
首先√2等于1.414213.......是个无穷不循环小数，小数部分也没有任何规律可循
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我们将资源网其分为整数和小数部分，如下图
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然后将小数部分写成如下：1除以其倒数的情势，黄色部分所示
【教你如何写出√2的连分式 怎么打出根号二】
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而黄色部分就等于2.414213......
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所以这个小数部分资源网又可以写成1除以其倒数的情势
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以此类推资源网，按上述的原理不断盘算下去
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我们就写出了根号2的所有连分式情势
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你会发明根号2的连分式有很强的规律性，分子都是1,1,1,1........，整数部分都是1,2,2,2,2.......
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是不是很简略，有兴致的朋友可以试着写下√3的连分式，它一样有数学规律可循 。
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