圆周率是怎样算出来的？圆周率是什么 _小知识

圆周率是什么（圆周率是怎样算出来的？）

文章插图
症结词：圆周率
3.14，这是圆周率的近似值。所以（3月14日）也被肯定为圆周率日。
今天，我们就来说说圆周率的传奇吧。

圆可能是自然界中最常见的图形了，人们很早就注意到，圆的周长与直径之比是个常数，这个常数就是圆周率，现在通常记为，它是最主要的数学常数之一。

文章插图
关于最早的文字记录来自公元前2000年前后的古巴比伦人，它们以为=3.125，而古埃及人应用=3.1605 。
中国古籍里记录有“圆径一而周三”，即=3，这也是《圣经》旧约中所记录的值。
在古印度耆那教的经典中，可以找到≈3.1622的说法。
这些早期的值大体都是通过测量圆周长，再测量圆的直径，相除得到的估量值。
由于在当时，圆周长无法精确测量出来，想要通过估算法得到准确的值当然也不可能。

文章插图
到了公元前3世纪，古希腊大数学家阿基米德第一个给出了盘算圆周率的科学办法：圆内接（或外切）正多边形的周长是可以准确盘算的，而随着正多边形边数的增长，会越来越接近圆，那么多边形的周长也会越来越接近圆周长。阿基米德用圆的内接和外切正多边形的周长给出圆周率的下界和上界，正多边形的边数越多，盘算出值的精度越高。

文章插图
阿基米德从正六边形动身，逐次加倍正多边形的边数，应用勾股定理（西方称为毕达哥拉斯定理），就可求得边数加倍后的正多边形的边长。
因此，随着边数的不断加倍，阿基米德的办法原则上可以算出任意精度的值。他本人盘算到正96边形，得出223/71<<22/7，即值在3.140?845与3.142?857之间。在西方，后人一直应用阿基米德的办法盘算圆周率，差不多应用了19个世纪。

文章插图

文章插图
鲁道夫墓上刻有盘算到小数点后3资源网5位的值
无独有偶，中国三国时代的数学家刘徽，在对《九章算术》作注时，在公元资源网264年给出了相似的算法，并称其为割圆术。所不同的是，刘徽是通过用圆内接正多边形的面积来逐步逼近圆面积来盘算圆周率的。约公元480年，南北朝时代的大科学家祖冲之就用割圆术算出了3.141?592?6<<3.141?592?7，这个值已经精确到7位小数，发明了圆周率盘算的世界纪录。

文章插图
17世纪之前，盘算圆周率根本上都是用上述几何办法（割圆术），德国的鲁道夫范科伊伦消费大半生时光，盘算了正262边形的周长，于1610年将值盘算到小数点后35位。德国人因此将圆周率称为“鲁道夫数” 。

文章插图
【圆周率是怎样算出来的？圆周率是什么】关于值的研讨，革命性的变更涌现在17世纪创造微积分时，微积分和幂级数展开的联合导致了用无限级数来盘算值的剖析办法，这就抛开了盘算复杂的割圆术。
那些微积分的先驱如帕斯卡、牛顿、莱布尼茨等都对值的盘算做出了贡献。1资源网706年，英国数学家梅钦得出了现今以其名字命名的公式，给出了值的第一个迅速算法。
梅钦因此把值盘算到了小数点后100位。以后又发明了许多相似的公式，的盘算精度也越来越高。1874年，英国的谢克斯花15年时光将盘算到了小数点后707位，这是人工盘算值的最高纪录，被记载在巴黎发明宫的大厅。惋惜后来发明其成果从528位开端出错了。