数学算术平方根和平方根之间的区别是什么?平方根与算术平方根的不同 _生活百科

紧密结合教材大纲，详谈课本知识点！
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首先大家和我一起做几道例题:
【数学算术平方根和平方根之间的区别是什么?平方根与算术平方根的不同】例1、求下列各数的算术平方根及各式的值:
225，9/16，√（一5），－√5，

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从例题我们看出，225是由两个数的平方得来的，即+5或-5，不仅仅是一个数，那么问题就来了，前面习题案不都是一个数吗？带着问题我们先回想上节课的内容。
例2:比较下列各组数的大小小:
（1）√8和√10，（2）√65和8

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通过例题我们更加理解被开方数越大，对应的算术平方根也越大。（特殊数可以直接利用计算器）
所以，我们能够运用这些知识求一个正数的算术平方根及算术平根的其它运算。
那么一个数呢？通过例1的计算步骤，我们发现正数的平方根是有两个，它们互为相反数，其中正的平方根就是这个数的算术平方根。那么还有一个负的是什么呢？
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根，这就是说，如果ⅹ＝a，那么X叫做a的平方根。即15和一15是225的平方根，简记为土15是225的平方根。求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。我们看到平方与开平方为逆运算，根据这种互逆关系，可以求一个数的平方根。
因此正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；在我们认识的数中，任何一个数的平方都不会是负数，所以负数没有平方根。即，正数a的算术平方根可以用√a表示；正数a的负的平方根，可以用符号”一√a”表示，故正a的平方根可以用符号“士√a”表示，读作“正,负根号a” 。
因此大家在做题的时候定要注意1、并平方与平方是互为逆运算；2、开平方时，被开数必须是非负数；3、切记一个正数的算术平方根只有一个，平方根有两个，不要丢掉负平方根。
在理请概念的基础之上，重点还要掌握求一个数的平方根，是指把所有平方之后等于这数的数都求出来，都写出来，不能漏掉；判上一斤一个数是不是另个数的平方根就是把这个数平方之后看是不是等于另一个数；
那么，一个正数的算木平方根与平方根的区别，平方根是一对怚反数，算术平方根是半方根的一个。希望大家理解，如果还是不理解，我为大家再准备一表格，希望看后更加一透彻的理解: