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三角形内角和一定是 180°吗 三角形的内角和是多少度( 二 )


当时被称为“数学王子”的高斯也发现第五公设无法证明，也涉足非欧几何的研究 。但是高斯害怕这个理论受到当时教会势力的攻击和迫害，不敢公开发表自己的研究成果 。他只是在信中向他的朋友表达了自己的观点，并没有公开支持罗巴切夫斯基的新理论 。
黎曼几何
那么，既然可以把第五公里改成“稍微远一点，有很多与已知直线平行的直线”，是不是也可以改成“稍微远一点，没有与已知直线平行的直线”？
然后，一个叫黎曼的智者，把欧洲几何的前四公里和“有点太远了，没有一条直线和已知的直线平行”结合起来，创造了自己的几何——黎曼几何 。比如在一个球面上，画在直线外一点的直线一定与已知直线相交 。所以黎曼几何也叫椭球几何 。
# #有人可能会说，地球上的纬线是平行的？！但是注意曲率展开后的纬度是弯曲的，纬度上任意两点之间最短的连线不是纬度本身，当然赤道除外 。球体上的直线只是一个大圆 。##
黎曼几何也被广泛应用于航海 。地球本身是弯曲的 。如果用欧洲几何，只会得出错误的结论 。
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现代黎曼几何已应用于广义相对论 。爱因斯坦广义相对论中空之间的几何是黎曼几何 。在广义相对论中，爱因斯坦放弃了时间空均匀性的想法，他认为时间空是弯曲的，这和黎曼几何的背景刚好相似 。正因为如此，爱因斯坦在看到罗巴切夫斯基和黎曼的发现后欣喜若狂 。他终于找到了可以解释相对论的数学工具 。
数学的意义在于它永远领先于其他科学，我们可以通过数学研究为其他科学提供很多帮助 。


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