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难度不大但很重要，考试一直喜欢考 二次函数的应用


难度不大但很重要，考试一直喜欢考 二次函数的应用

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二次函数的应用(在信息资源网上不难但是很重要，我一直喜欢考试)
让学生明白数学来源于生活，同时服务并应用于生活，这是数学教育的核心目标和理念之一 。中考和高考是选拔人才的考试，必然会增加相应的应用能力试题 。一方面，它们可以在数学教学活动中发挥指导作用，帮助学生培养和提高知识应用能力 。另一方面可以起到很好的辨别人才的作用 。
与函数相关的实际应用问题一直是初中数学的核心内容，其中二次函数的应用问题是中考数学命题的热点之一，题型的设计和解法的变化一直受到命题老师的高度关注 。
纵观近几年来，我们对全国各地中考数学试题中二次函数的应用题进行了分析和研究，有助于学生理解和掌握方法技巧，正确掌握应对方法，提高数学成绩 。
二次函数在日常生活中应用广泛，是学习二次函数的热点和难点 。很多学生由于缺乏足够的知识和生活常识，无法将二次函数与生活实例相结合，将生活问题转化为数学问题，给学习二次函数应用题带来困难 。

二次函数相关应用问题，典型例题分析1:
在某电子计算器专卖店，每台售价13元，售价20元，多买优惠；凡一次购买10台以上计算器者，每多买一台计算器减0.10元 。比如有人买了20台计算器，每台计算器降价0.10 (20% 10) = 1(元) 。所以20台计算器都是按照每台19元计算的，但是价格最低的是每台16元 。
(1)最低价格至少能买多少？
(2)写出专卖店销售x(一次)时利润y(元)与x(只)的函数关系，写出自变量x的取值范围；
(3)如果店主一次只卖10到50件，请问一次卖多少件才能获得最大利润？它的最大利润是多少？

测试地点:
二次函数的应用；实际问题 。
【难度不大但很重要，考试一直喜欢考 二次函数的应用】标题分析:
(1)一次只能以最低价格购买x 。根据题意列出关于x的一元一次方程，求出解 。
(2)根据购买的数量有不同的优惠方式，所以本题是分段函数，注意自变量的取值范围；
(3)列出关于购买次数的二次函数求其最大值就够了，可以用匹配法或公式求 。
对问题解决的思考:
本题考查的是二次函数的应用，尤其是题中的分段函数，一定要注意自变量的取值范围 。

二次函数相关应用问题，典型例题分析二:
为改善市民的宜居环境，某小区拟建设文化广场(平面图如图)，其中四边形ABCD为长方形，直径AB、BC、CD、DA为半圆 。如果整个正方形的周长是628米，设长方形的边长AB = Y米，BC = X米 。(注:取= 3.14)
(1)尝试用包含x的信息资源网络的代数表达式来表示y；
(2)矩形ABCD区域拟种植花草、铺设鹅卵石，平均每平方米造价428元，四个半圆形区域拟种植草坪、铺设花岗岩，平均每平方米造价400元；
(1)设项目总成本为W元，求W关于X的函数关系；
(2)如果政府投资1000万元在这个项目上，能否完成这个项目的建设任务？如果有，请列出设计方案；如果不是，请说明原因？
③本项目在政府投资1000万元的基础上，增加企业集资64.82万元，但要求矩形边BC的长度不超过AB长度的三分之二，而建筑广场正好用完所有资金 。问:你能完成这个项目的建设任务吗？如果有，请列出所有可能的设计方案；如果没有，请说明原因 。


测试地点:
二次函数的应用；工程问题 。
标题分析:
(1)唤醒组合图形，分块拼凑，利用计算圆周的公式求解，整理出来；
(2) (1)利用组合图形的特点，分别计算种植花草和铺设鹅卵石的面积，进而计算工程总造价 。
②对匹配法得到的最小值进行验证，可以得出结论；
③通过建立不等式和二次方程，将答案与实践相结合，可以解决问题 。
对问题解决的思考:
该题利用基本的数量关系和组合图的面积列出二次函数，利用配点法求最大值，结合不等式和一元二次方程进一步解决实际问题 。

二次函数相关应用问题，典型例题解析3:
一家网店以每件60元的价格买一批货，如果以单价80元卖出，每个月能卖出300件 。调查显示，单价每增加1元，商品月销量就会减少10件 。
(1)请写出月销售利润y(元)与单价涨幅x(元)的函数关系；
(2)当单价定为多少元时，每月销售该商品的最大利润是多少？最大利润是多少？
解法:(1) Y = (80 < 60+x) (300 < 10x)，
=﹣10x2+100x+6000；


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