明朝末年大太监魏忠贤?为什么魏忠贤在明朝只手遮天,却
无界函数的定义：对任意的M>=0且小于正无穷 ， 存在x,使得|f(x)|>=M ， 则f(x)无界 。无界函数没有最值 ， 典型的例如y=x等都是无界函数 。
1、无界函数与无穷大量两个概念之间有严格的区别：无界函数的概念是指某个区间上的 。若对于任意的正数 ， 总存在某个点 ， 使得|f(x)|>=m ， 则称该函数是区间上的无界函数 。穷大量是指在自变量的某个趋限过程(例)下因变量的变化趋势.若对于任意正数,总存在,对一切满足的,总有,则称函数是时的无穷大量 。
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2、 函数的极限 ， 一 x->x0 f(x)的极限 ， 二 x->∞ ， f(x)的极限 ， 三 无穷小、无穷大量 。（1）无穷小 ， limf(x) = 0 （x->x0 或 x->∞） 称 当x->x0 或 x->∞ 时 f(x) 是无穷小 ， 无穷大 ， 无穷大。注意： （1）、不能够把无穷大和一个很大常数混为一谈（2）、 无穷大一定是无界函数 ， 但无界函数不一定是无穷大 。证明： 无穷大时 ， f（x） 一定是无穷
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【明朝末年大太监魏忠贤?为什么魏忠贤在明朝只手遮天,却】3、 海涅定理：连续自变量的函数x的函数f(x)的极限limf(x) x->x0 或 x->∞ 存在 《==》对于任意数列 {Xn|Xn->X0,Xn 不等于X0}其所对应的数列 {f(Xn)}有同一极限 。证明：当x->0 ， f(x)=sin 1/x 的极限不存在 1h 。
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